单元测试(一) 数与式
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－6的倒数是( )
A．－6 1C. 6
1B．－
6D．6
2．下列四个实数中，绝对值最小的数是( )
A．－5 B．－2 C．1 D．4 3．(2015·安徽)移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )
A．1.62×104 B．162×106 C．1.62×108 D．0.162×109 x2x
4．化简＋的结果是( )
x－11－x
A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x
5．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论正确的是(
A．a>b B．|a|>|b| C．－a
A．2a3÷a＝6 B．(ab2)2＝ab4
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋b2
7．已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，则x－y等于( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 二、填空题(每小题4分，共16分) 9．因式分解：4x3－36x＝________．
10．(2015·甘孜改编)使二次根式x－1有意义的x的取值范围是________． 11．若m－n＝2，m＋n＝5，则m2－n2的值为________． 12．(2015·淮安)将连续正整数按如下规律排列：
)
第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 第1列 1 9 17 第2列 2 8 10 16 18 第3列 3 7 11 15 19 第4列 4 6 12 14 20 第5列 5 13 …
若正整数565位于第a行，第b列，则a＋b＝________． 三、解答题(共60分)
1－
13．(6分)计算：(2 013)0×8－()1－|－32|＋2cos45°.
2
1
14．(6分)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1.
2
x－11x－2
15．(8分)计算：(－)÷2. xxx－x
2
4x＋4x＋4
16．(8分)先化简：(x－)÷，若－2≤x≤2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代
xx
入求值．
x2－2xy＋y2
17．(10分)已知x＝3＋1，y＝3－1，求的值．
x2－y2
a2＋b22ab
18．(10分)已知P＝2，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：2，Q＝2a－ba－b2P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.
19．(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
11＝1－，
21×2
111＝－， 2×323111＝－， 3×434
… (1)计算：
11111＋＋＋＋＝________； 1×22×33×44×55×6
1111
(2)探究＋＋＋…＋＝________；(用含有n的式子表示)
1×22×33×4n（n＋1）(3)若
111117＋＋＋…＋的值为，求n的值．
351×33×55×7（2n－1）（2n＋1）
参考答案
1．B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.4x(x＋3)(x－3) 10.x≥1 11.10
12.147
13.原式＝1×22－2－32＋2×
2
＝－2. 2
1122222222
14．原式＝a－2ab＋2a－2b＋a＋2ab＋b＝4a－b.当a＝－，b＝1时，原式＝4×(－)22－1＝0.
x－2x（x－1）
15.原式＝·＝x－1.
xx－2
x－4x＋4x＋4（x＋2）（x－2）xx－2
16.原式＝÷＝·＝. 2
xxx（x＋2）x＋21－21
当x＝1时，原式＝＝－；
1＋23－1－2
或当x＝－1时，原式＝＝－3；
－1＋2
2－2
或当x＝2时，原式＝＝0.(注意：x不能取－2和0)
2＋2（x－y）x－y
17.原式＝＝. （x－y）（x＋y）x＋y
当x＝3＋1，y＝3－1时，x－y＝2，x＋y＝23. 23
∴原式＝＝.
23318.如选P＋Q进行计算：
a＋b2aba＋b＋2ab（a＋b）a＋bP＋Q＝2＝＝. 2＋22＝22
a－ba－ba－b（a＋b）（a－b）a－b3＋2当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5.
3－2
2
2
2
2
2
2
2
2
2