初中数学人教版八年级上册实用资料
11.1.1 三角形的边
【教学目标】 1.了解三角形的概念及分类，学会用符号语言表示三角形. 2.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系. 【重点难点】 重点：1.了解三角形的概念及分类. 2.通过具体的实践活动，理解三角形三边的不等关系. 难点：1.在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形. 2.三角形三边不等关系的应用. ┃教学过程设计┃ 教学过程 一、创设情境，导入新课 问题1：出示教材第1页图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？ 学生回答：三角形、四边形等. 问题2：在小学，我们学过三角形，你了解三角形的哪些性质？ 设计意图 通过展示现实生活中建筑物的图片，让学生从常见图形入手，降低知识难度，激发学生自主学习的兴趣和积极性，并引入新课. 本环节设计了阶梯式的问题，引导学生经历了动手画图、回顾旧二、师生互动，探究新知 知、归纳总结三个过程.1.观察三角形的构成，探索三角形的概念 在归纳总结时，要留给问题1：你能画出一个三角形吗？ 学生一定的时间进行思让学生画出三角形，直观感受三角形的构成. 考和归纳，教师也要适问题2：结合你画的三角形，说明三角形是由什么时进行引导和强调. 组成的？ 学生回答：三角形是由三条线段组成的. 问题3：什么叫三角形？ 自学三角形的表示学生回答，教师归纳：由不在同一直线上的三条线方法，并能在具体的图段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 形中不重不漏地识别所2.自主学习三角形的表示方法及分类 有三角形.在表示方法阅读教材第2页到第3页探究前内容，回答下列问上要注意：在表示△ABC题. 时，三个顶点字母A，B，C的顺序可以 改变，所以△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA表示的是同一个三角形.同时，要让学生明白，并不是所有的图形都可以用符号表示，目前只有角和三角形可以分别用“∠” 问题1：根据右图回答以下问题： 和“△”表示.对于三角(1)在三角形中，什么叫边？什么叫内角？什么叫顶形的分类，教师要加以点？ 引导，启发学生进行思(2)如何用符号表示三角形ABC? 考. (3)如何用小写字母表示三角形ABC的三条边？ 学生回答：三角形边、内角、顶点的概念.三角形 ABC用符号表示为△ABC.△ABC的边AB为∠C所对的边，通过观察与实践，可以用顶点C的小写字母c表示，同样，边AC可用b经历猜想与推论的过表示，边BC可用a表示. 程，理解三角形三边的问题2：如果将三角形分类，按照边的关系可以分不等关系.在探究问题成几类？按照角的关系又如何分类呢？ 的时候，教师要留给学学生回答：三角形按照“有几条边相等”可以分为： 生一定的时间进行思考和讨论，同时要引导并启发学生运用各种不同的方法说明结论的正确性. 3. 通过观察实践，理解三角形三边关系 问题1：任意画一个△ABC，假设有一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？ 学生回答：小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C有2条线路：(1)从B→C，即线段BC的长；(2)从B→A→C，即线段BA与线段AC长之和：BA＋AC. 经过测量可得BA＋AC＞BC，所以这两条线路的长不一样. 根据“两点的所有连线中，线段最短”，说明BA＋AC＞BC. 问题2：联系三角形的三边，从问题1中你可以得到怎样的结论？ 学生回答：三角形两边的和大于第三边. 三、运用新知，解决问题 1.三角形是指( ) A.由三条线段所组成的封闭图形 B.由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形 2.有三根木棒的长度分别为3cm，6cm和4cm，用这些木棒能否围成一个三角形？为什么？ 通过渐进式的练习，帮助学生从基础出发，进一步加深对三角形的认识，形成初步技能. 四、课堂小结，提炼观点 1.本节课你学习了什么？ 2.本节课你有哪些收获？ 围绕两个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获.可以让学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自