单元检测三 函数概念与基本初等函数Ⅰ
(时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设函数f(x)＝1－3＋
x1
，则函数的定义域为( )
log1?2x＋1?
2?1?A.?－，0? ?2?
?1?C.?－，0?∪(0，＋∞) ?2?
答案 A
1－3≥0，??
解析 由?2x＋1>0，
??2x＋1≠1，
x?1?B.?－，＋∞?
?2??1?D.?－，2? ?2?
1
得－ 2 ??log1x，x>0， 22．已知函数f(x)＝???3x，x≤0， 11 A．－B．－9C.D．9 99答案 C 解析 ∵f(4)＝log14＝－2， 2 则f(f(4))的值为( ) 1－2 ∴f(f(4))＝f(－2)＝3＝. 9 lg 5223．(2018·湖州联考)设a＝log54－log52，b＝ln＋ln3，c＝10，则a，b，c的大小关 3 1系为( ) A．a 解析 由题意，得a＝log54－log52＝log52， lg 52 b＝ln＋ln3＝ln2，c＝102＝5. 3 1 1 得a＝ 11，b＝，而log25>log2e>1. log25log2e 11所以0<<<1，即0 log25log2e又c＝5>1，故a 2??4．函数f(x)＝?1－2π]上图象的大致形状x?sinx(其中e为自然对数的底数)在[－2π，?1＋e?是( ) 答案 A x解析 因为f(x)＝??2?1－1＋ex??e－1? sinx＝ex＋1sinx， e－x－1xxf(－x)＝1－ee－1 e－x＋1sin(－x)＝1＋ex(－sinx)＝ex＋1 sinx＝f(x)， 2 所以函数f(x)为偶函数，其图象关于y轴对称， ?π?排除选项C，D，由f??>0，可排除选项B.故选A. ?2? 5．已知函数f(x)＝－x＋4x，当x∈[m,5]时，f(x)的值域是[－5,4]，则实数m的取值范围是( ) A．(－∞，－1) C．[－1,2] 答案 C 解析 f(x)＝－(x－2)＋4， 所以当x＝2时，f(2)＝4. 由f(x)＝－5，解得x＝5或x＝－1. 所以要使函数f(x)在区间[m,5]上的值域是[－5,4]， 则－1≤m≤2. 22 B．(－1,2] D．[2,5] ?1?6．已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1) 的实数x的取值范围是( ) 1??1 A.?－，－? 6??21??1 C.?－，－? 6??3答案 B 解析 由函数f(x)的图象关于y轴对称， 且f(x)在(－∞，0]上单调递减， 得f(x)在(0，＋∞)上单调递增． 1?1?又f(3x＋1) 2?2?11 解得－ ??－x＋3a，x≥0，7．(2017·绍兴诊断)已知函数f(x)＝?x??a，x<0 1??1 B.?－，－? 6??21??1 D.?－，－? 6??3 是(－∞，＋∞)上的减函数，则 实数a的取值范围是( ) A．(0,1) ?1?B.?0，? ?3??1?D.?，＋∞? ?3? ?1?C.?，1? ?3? 答案 B 3