2011年上海市宝山区初中数学一模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】

宝山区2010学年第一学期期末 九年级数学质量检测试卷

(满分150分,考试时间100分钟)

一、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

[每小题只有一个正确选项,在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂] 1.下列算式中,正确的是( ▲ ).

(A)4??2; (B)2?3?5; (C)18?8?2; (D)23?3?2. 2.下列方程中,有实根的是( ▲ ).

(A)x2?x?1?0; (B)x3?2?0 ; (C)

x1; (D)x?x?2?0. ?x?1x?13.关于二次函数y?a(x?1)2的图像,下列说法中,正确的是( ▲ ). (A)是一条开口向上的抛物线; (B)顶点坐标为(1,0);

(C)可以由二次函数y?ax2的图像向上平移1个单位得到; (D)可以由二次函数y?ax2的图像向左平移1个单位得到.

4.已知一个斜坡的坡角为?,坡度为1:2.5,那么下列结论中,正确的是( ▲ ).

222(A)tan??2.5; (B)tan?? ; (C)cot??; (D)sin??.

5555.已知△ABC与△DEF相似,且∠A=∠D,那么下列结论中,一定成立的是( ▲ ).

ABBC(A)∠B=∠E; (B)AB?AC; (C)相似比为; (D)相似比为.

DEEFDEDF16.已知C是直线AB上一点,且AC?BC,那么下列结论中,正确的是( ▲ ).

2(A)AB??AC; (B)AB?AC; (C)AB?11 AC; (D)AB??AC.

22二、 填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

[将答案直接填在答题纸相应的题号后] 7.计算:(2a2)3? ▲ .

y 4 3 2 1 ?2m?1?08.不等式组?的解集是 ▲ .

?1?m?09.因式分解:ab?a?b?1= ▲ . 10.已知函数f(x)?A x,则f(2)? ▲ . x?1O 1 2 x ( 图1 )

11.如图1,已知抛物线y?x2,把该抛物线向上平移,使平移后的抛物线经过点A(1,3),

那么平移后的抛物线的表达式是 ▲ .

12.抛物线y?ax2?4ax?4a?1(a?0)的顶点坐标是 ▲ .

13.已知一个二次函数的图像具有以下特征:(1)经过原点;(2)在直线x?1左侧的部分,

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图像下降,在直线x?1右侧的部分,图像上升.试写出一个符合要求的二次函数解析式. ▲

14.已知A、B是抛物线y?x2?2x?1上的两点(A在B的左侧),且AB与x轴平行, AB = 4,则点A 的坐标为 ▲ .

115.已知△ABC中,AB=AC=6,cosB?,则边BC的长度为 ▲ .

316.如图2,已知平行四边形ABCD, E是边AB的中点,联结AC、DE交于点O. 记向量

. AB?a,AD?b,则向量OE= ▲ (用向量a、b表示)

A D O E ( 图2 )

y C B C C D B A

D E

B

O ( 图4 )

A ( 图3 )

x 17.如图3,已知?ABC中,?ACB?90?,D是边AB的中点,CE?AB, 垂足为点E,

3若sin?DCE?,则cotA? ▲ .

518.如图4,平面直角坐标系中,已知矩形OABC,O为原点,点A、C分别在x轴、y轴上,

点B的坐标为(1,2),连结OB,将△OAB沿直线OB翻折,点A落在点D的位置. 则点D的坐标为 ▲ .

三、(本大题共6题,第19--22题,每题8分;第23、24题,每题10分,满分52分)

19.解方程:

20.图5所示的工件叫燕尾槽,它的横断面是一个等腰梯形, ∠ABC叫做燕尾角,AD叫做外口,BC叫做里口,点A到 BC的距离叫做燕尾槽深度. 经测量,AD=10cm,燕尾角 为50.2°,燕尾槽深度为6cm,试求里口BC的长.

【备用数据:sin50.2??0.768,cos50.2??0.640,tan50.2??1.20】

21.如图6,已知菱形ABCD,点G在BC的延长线上, 联结AG,与边CD交于点E,与对角线BD交于点F, 求证: AF2?EF?FG.

22.如图7,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,CD=1.

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( 图5 )

1x?2?1

2(x?1)x?1A B D C A F E B C ( 图6 )

D G C

A

B

( 图7 )

(1)若BC=3,AD=AB,求∠A的余弦值;

(2)联结BD,若△ADB与△BCD相似,设cotA?x,AB?y, 求y关于x的函数关系式.

23.如图8,已知正方形网格中每个小正方形的边长为1,点O、M、N、A、B、C都是

小正方形的顶点.

(1)记向量OM?a,ON?b,试在该网格中作向量BD?2a?2b,并计算BD; (2)联结AD,试判断以A、B、D为顶点的三角形与?ABC是否相似,并证明你的结论; (3)联结CD,试判断?BDC与?ACB的大小关系,并证明你的结论.

24.如图9,小杰在一个智能化篮球场的罚球区附近练习投篮,球出手前,他测得篮框(A)

的仰角为16.7°、篮球架底端(B)的俯角为24.2°,又已知篮框距离地面约3米. (1)请在答题纸上把示意图及其相关信息补全,并求小杰投篮时与篮框的水平距离; (2)已知球出手后的运动路线是抛物线的一部分,若球出手时离地面约2.2米,球在空中运行的水平距离为2.5米时,达到距离地面的最大高度为3.45米,试通过计算说明球能否准确落入篮框.

【注:篮球架看作是一条与地面垂直的线段,篮框看作是一个点;

投篮时球、眼睛看作是在一条与地面垂直的直线上. 备用数据:sin16.7??0.29, cos16.7??0.96, tan16.7??0.30;

】 sin24.2??0.41, cos24.2??0.91, tan24.2??0.45;

3m ( 图8 )

O N M A B C A D C F A

( 图9 ) B E ( 示意图 ) B

四、(本大题共2题,第25题12分,第26题14分,满分26分)

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