小学奥数之最大公约数和最小公倍数

1．两个自然数的最小公倍数是180，最大公约数是12，并且小数不能整除大数。求这两个数。

2．能同时被2，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数整除的最大六位数是多少？

3．三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去借一次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？

4．小佳的储蓄筒里存有二分和五分的硬币，他把这些硬币

倒出来，估计有五、六元钱。小佳把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆中二分硬币和五分硬币的个数相等；第二堆中二分硬币和五分硬币的钱数相等。你知道小佳存了多少钱吗？

5．某班学生列队，如果每排3人，就多出1人；如果每排5人，就多出3人；如果每排7人，就多出2人。问：这个班至少有多少人？

6．已知A，B两个数的最大公约数是12，最小公倍数为72，A=36，求B=？

7．两个自然数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公

倍数是144。这两个数各是多少？

8．有一种自然数，它们加上1是2的倍数，加上2是3的倍数，咖上3是4的倍数，加上4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7的倍数。这种自然数除1以外，最小的数是多少？

9．有一批砖，长45厘米，宽30厘米，至少用这样的砖多少块才能铺成一个实心的正方形？

10．现有语文本42本，数学本112本，外语本70本，平均分成若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等。最多可以分成几堆？