物理化学沈文霞课后习题答案

第一章 气体 一.基本要求

1.了解低压下气体的几个经验定律;

2.掌握理想气体的微观模型,能熟练使用理想气体的状态方程;

3.掌握理想气体混合物组成的几种表示方法,注意Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提;

4.了解真实气体p?Vm图的一般形状,了解临界状态的特点及超临界流体的应用;

5.了解van der Waals气体方程中两个修正项的意义,并能作简单计算。 二.把握学习要点的建议

本章是为今后用到气体时作铺垫的,几个经验定律在先行课中已有介绍,这里仅是复习一下而已。重要的是要理解理想气体的微观模型,掌握理想气体的状态方程。因为了解了理想气体的微观模型,就可以知道在什么情况下,可以把实际气体作为理想气体处理而不致带来太大的误差。通过例题和习题,能熟练地使用理想气体的状态方程,掌握p,V,T和物质的量n几个物理量之间的运算。物理量的运算既要进行数字运算,也要进行单位运算,一开始就要规范解题方法,为今后能准确、规范地解物理化学习题打下基础。

掌握Dalton分压定律和Amagat分体积定律的使用前提,以免今后在不符合这种前提下使用而导致计算错误。

在教师使用与“物理化学核心教程”配套的多媒体讲课软件讲课时,要认真听讲,注意在Power Point动画中真实气体的p?Vm图,掌握实际气体在什么条件下才能液化,临界点是什么含义等,为以后学习相平衡打下基础。 三.思考题参考答案

1.如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状?采用了什么原理? 答:将打瘪的乒乓球浸泡在热水中,使球的壁变软,球中空气受热膨胀,可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。

2.在两个密封、绝热、体积相等的容器中,装有压力相等的某种理想气体。试问,这两容器中气体的温度是否相等?

答:不一定相等。根据理想气体状态方程,若物质的量相同,则温度才会相等。

3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气,两球中间用一根玻管相通,管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左边球的温度为273 K,右边球的温度为293 K时,汞滴处在中间达成平衡。试问:

(1) 若将左边球的温度升高10 K,中间汞滴向哪边移动? (2) 若将两个球的温度同时都升高10 K,中间汞滴向哪边移动?

答:(1)左边球的温度升高,气体体积膨胀,推动汞滴向右边移动。 (2)两个球的温度同时都升高10 K,汞滴仍向右边移动。因为左边球的起始温度低,升高10 K所占的比例比右边的大,283/273大于303/293,所以膨胀的体积(或保持体积不变时增加的压力)左边的比右边的大。

4.在大气压力下,将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中,达保温瓶容积的0.7左右,迅速盖上软木塞,防止保温瓶漏气,并迅速放开手。请估计会发生什么现象?

答:软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀,当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起,大于外面压力时,就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧,甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是,在灌开水时不要灌得太快,且要将保温瓶灌满。

5.当某个纯的物质的气、液两相处于平衡时,不断升高平衡温度,这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化?

答:升高平衡温度,纯物质的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小,热膨胀仍占主要地位,所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩,当饱和蒸汽压变大时,气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高,气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时,这时的温度就是临界温度。

6.Dalton分压定律的适用条件是什么?Amagat分体积定律的使用前提是什么?

答:这两个定律原则上只适用于理想气体。Dalton分压定律要在混合气体的温度和体积不变的前提下,某个组分的分压等于在该温度和体积下单独存在时的压力。Amagat分体积定律要在混合气体的温度和总压不变的前提下,某个组分的分体积等于在该温度和压力下单独存在时所占有的体积。

7.有一种气体的状态方程为 pVm?RT?bp (b为大于零的常数),试分析这种气体与理想气体有何不同?将这种气体进行真空膨胀,气体的温度会不会下降?

答:将气体的状态方程改写为 p(Vm?b)?RT,与理想气体的状态方程相比,这个状态方程只校正了体积项,未校正压力项。说明这种气体分子自身的体积不能忽略,而分子之间的相互作用力仍可以忽略不计。所以,将这种气体进行真空膨胀时,气体的温度不会下降,这一点与理想气体相同。

8.如何定义气体的临界温度和临界压力?

答:在真实气体的p?Vm图上,当气-液两相共存的线段缩成一个点时,称这点为临界点。这时的温度为临界温度,这时的压力为临界压力。在临界温度以上,无论加多大压力都不能使气体液化。

9.van der Waals气体的内压力与体积成反比,这样说是否正确?

?a?答:不正确。根据van der Waals气体的方程式,?p?2??Vm?b??RT,其

Vm??中

a被称为是内压力,而a是常数,所以内压力应该与气体体积的平方成反比。 2Vm10.当各种物质都处于临界点时,它们有哪些共同特性?

答:在临界点时,物质的气-液界面消失,液体和气体的摩尔体积相等,成为一种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体,称为超流体。高于临界点温度时,无论用多大压力都无法使气体液化,这时的气体就是超临界流体。

四.概念题参考答案

1.在温度、容积恒定的容器中,含有A和B两种理想气体,这时A的分压和分体积分别是pA和VA。若在容器中再加入一定量的理想气体C,问pA和VA的变化为 ( )

(A) pA和VA都变大 (B) pA和VA都变小 (C) pA不变,VA变小 (D) pA变小,VA不变

答:(C)。这种情况符合Dalton分压定律,而不符合Amagat分体积定律。 2.在温度T、容积V都恒定的容器中,含有A和B两种理想气体,它们的物质的量、分压和分体积分别为nA,pA,VA和nB,pB,VB,容器中的总压为p。试

判断下列公式中哪个是正确的? ( )

(A) pAV?nART (B) pVB?(nA?nB)RT

(C) pAVA?nART (D) pBVB?nBRT

答:(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton分压定律的适用条件,所以只有(A)的计算式是正确的。其余的n,p,V,T之间的关系不匹配。

3. 已知氢气的临界温度和临界压力分别为TC?33.3 K , pC?1.297?106 Pa。有一氢气钢瓶,在298 K时瓶内压力为98.0?106 Pa,这时氢气的状态为 ( )

(A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定

答:(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值,所以是处在超临界区域,这时仍为气相,或称为超临界流体。在这样高的温度下,无论加多大压力,都不能使氢气液化。

4.在一个绝热的真空容器中,灌满373 K和压力为101.325 kPa的纯水,不留一点空隙,这时水的饱和蒸汽压 ( )

(A)等于零 (B)大于101.325 kPa (C)小于101.325 kPa (D)等于101.325 kPa 答:(D)。饱和蒸气压是物质的本性,与是否留有空间无关,只要温度定了,其饱和蒸气压就有定值,查化学数据表就能得到,与水所处的环境没有关系。

5.真实气体在如下哪个条件下,可以近似作为理想气体处理?( )

(A)高温、高压 (B)低温、低压 (C)高温、低压 (D)低温、高压

答:(C)。这时分子之间的距离很大,体积很大,分子间的作用力和分子自身所占的体积都可以忽略不计。

6.在298 K时,地面上有一个直径为1 m的充了空气的球,其中压力为100 kPa。将球带至高空,温度降为253 K,球的直径胀大到3m,此时球内的压力为 ( )

(A)33.3 kPa (B)9.43 kPa (C)3.14 kPa (D)28.3 kPa

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