物理化学沈文霞课后习题答案

g Q1?100 ?1333.4??6 J?g3 3.346 kJ100 g处于50°C的水降低到0°C,所能提供的热量Q2为 Q2?100g?4.184 J?K?1?g?1?(?50K)??20.92 kJ

显然,水降温所能提供的热量,不足以将所有的冰全部融化,所以最后的混合物还是处于0°C。

(2)设到达平衡时,有质量为x的冰融化变为水,所吸的热刚好是100 g处于50°C的水冷却到0°C时所提供的,即

1?g x?333.46? ?J20 . 9 2 k J

解得 x?62.74 g所以混合物中含水的质量为:

(62.74?100) g?162.74 g

5.1 mol理想气体在122 K等温的情况下,反抗恒定外压10.15 kPa,从10 dm3膨胀到终态体积100.0 dm3 ,试计算Q,W,ΔU和ΔH。

解:理想气体等温过程,?U??H?0 W??pe(V2?V)1

??10.15 kPa?(100?10)?10?3 m3??913.5 J

Q??W?913.5 J

6.1 mol单原子分子的理想气体,初始状态为298 K,100 kPa,经历了?U?0的可逆变化过程后,体积为初始状态的2倍。请计算Q,W和ΔH。 解:因为?U?0,对于理想气体的物理变化过程,热力学能不变,则温度也

不变,所以?H?0。

W?nRTlnV11?(1?8.314?298) J?ln??1.72 kJ V22 Q??W?1.72 kJ7.在以下各个过程中,分别判断Q,W,ΔU和ΔH是大于零、小于零,还是等于零。

(1) 理想气体的等温可逆膨胀;

(2) 理想气体的节流膨胀;

(3) 理想气体的绝热、反抗等外压膨胀; (4) 1mol 实际气体的等容、升温过程;

(5) 在绝热刚性的容器中,H2(g)与Cl2(g)生成HCl(g) (设气体都为理想气体)。

解:(1)因为理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数,所以在等温的p,V,T过程中,?U?0, ?H?0 。膨胀要对环境做功,所以 W<0 ,要保持温度不变,则必须吸热,所以Q>0。

(2)节流过程是等焓过程,所以 ?H?0。理想气体的焦-汤系数?J-T?0,经过节流膨胀后,气体温度不变,所以?U?0。节流过程是绝热过程,Q?0。因为?U?0,Q?0,所以W?0。

(3)因为是绝热过程,Q?0,?U?W。等外压膨胀,系统对外做功,

W??pe?V<0,所以?U<0。 ?H??U??(pV)??U?nR?T<0。

(4)等容过程,W?0,?U?QV。升温过程,热力学能增加,?U>0,故

QV>0。

温度升高,体积不变,则压力也升高, ?H??U?V?p>0。

(5)绝热刚性的容器,在不考虑非膨胀功时,相当于一个隔离系统,所以

Q?0,W?0,?U?0。这是个气体分子数不变的放热反应,系统的温度和压

力升高

?H??U??(pV)??U?V?p>0

U?(?pV)或 ?H????U?nR>?T0

8.在300 K时,1 mol理想气体作等温可逆膨胀,起始压力为1 500 kPa,终态体积为10 dm3。试计算该过程的Q,W,?U和 ?H 。

解: 该过程是理想气体的等温过程,故?U??H?0。设气体的始态体积为V1,

nRT11 mol?8.314 J?mol?1?K?1?300 K V1???1.66 dm3

p11 500 kPa W?nRTlnV1 V21.66 ?(1?8.3?1430?0) Jl?n?10 Q??W?4.48 kJ 4.48 kJ9.在300 K时,有4 g Ar(g)(可视为理想气体,MAr?39.95 g?mol?1),压力为506.6 kPa。今在等温下分别按如下两种过程,膨胀至终态压力为202.6 kPa,① 等温可逆膨胀;② 等温、等外压膨胀。分别计算这两种过程的Q,W,ΔU和ΔH。

解:① 理想气体的可逆p,V,T变化过程,?U??H?0。

4 g Ar(g)的物质的量为:

n?4 g?0.10 m ol?139.95?gmolp1 p2QR??WR?nRTln506.6 ?(0.1? 228.6 J08.3?1430?0) Jln?202.6② 虽为不可逆过程,但还是等温过程,所以?U??H?0。

QR??WR?p2(V2?V1)

?nRTnRT??p2??p2???nRT1????

p1?p1??p2???202.6 ????0.10?8.314?300) ??1??? J?149.7 J

506.6???? 10. 在573 K时,将1 mol Ne(可视为理想气体)从1 000 kPa经绝热可逆

膨胀到100 kPa。求Q,W,ΔU和ΔH。

解:因该过程为绝热可逆过程,故Q?0,?U?W?CV(T2?T1)。首先应计算出终态温度T2。根据理想气体的绝热可逆过程方程式

CV,mlnT2V??Rln2 T1V1因为是理想气体,根据状态方程有

V2T2p1??,代入上式,可得 V1T1p2 CV,mlnT2Tp??Rln2?Rln1 T1T1p2T2p?Rln2 T1p1移项得 (CV,m?R)ln因为惰性气体是单原子分子气体,根据能量均分原理,CV,m?3R所以2Cp,m?5R。理想气体的Cp,m?CV,m?R,代入上式,得 2 Cp,mlnT2p?Rln2 T1p1T2RpR100?ln2?ln T1Cp,mp12.5R1000 ln解得 T2?228 KW??U?nCV,m(T2?T1)

?8.314??)1 J?K ?(1?1.5?H?nCp,m(T2?T1)

?(2285?7?3) K4.30 kJ?8.314??)1 J?K ?(1?2.5?(2285?7?3) K7.17 kJ11.有1.0 m3的单原子分子的理想气体,始态为273 K,1 000 kPa。现分别经①等温可逆膨胀,②绝热可逆膨胀,③绝热等外压膨胀,到达相同的终态压力100 kPa。请分别计算终态温度T2、终态体积V2和所做的功。

解: ① 等温可逆膨胀, T2?T1?273 K,

pV1000 kPa?1.0 m311 V2???10.0 m3

p2100 kPa3pV1000 kPa?1.0 mn?11??440.6 mol ?1?1RT18.314 J?K?mol?273 K

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