关于配电网合环操作的风险分析
摘要：本文针对配电网的合环问题，摒弃了传统的对合环路径阻抗进行累加的粗略计算方法，采用了改进的合环电流计算方法，使用全网在线导纳矩阵部分求逆的方法，使得端口阻抗的计算结果更加准确;通过计算进一步得到了两端10kV出线配电线路在合环后的电流变化。根据这些信息，采用相应的算法，建立了合环操作风险分析系统，并利用该系统对深圳配电网某一运行方式下的合环操作进行分析，结果验证了该系统的可行性。
关键词：配电网络;合环操作;合环风险
引言
随着国民经济的发展，用户对供电可靠性要求不断提高，电网的运行和管理也有了新的目标，要求更加可靠、合理、高效。大规模的城市电网改造后，全国大部分地区配电网达到了“闭环结线，开环运行”的供电方式，联络开关一般开断。为了提高配电网络的供电可靠性，在一定程度上满足不停电转供的要求，调度人员可以选择适当的供电路径进行合环操作，以保证配电网的供电灵活性，提高电网的运行经济性。
1 配电网合环操作
配电系统带电合环操作就是指两个变电站的低压母线各带一段配电线路，而线路之间通过联络开关联络。正常时，联络开关断开，两个站的母线分别带各自的配电线路;当其中某一个站所带配电线路的出线开关需要检修或有其他突发事件时，先合上联络开关，再断开该站出线开关，通过另一个站的低压母线带上两段配电线路负荷的总过程。合环操作的典型系统接线示意图如下：
图1 合环接线示意图
母线A与母线B经过变压器1、母线C、电网、母线D、变压器2形成了一个环路，当开关A合上时发生合环。通过基态潮流的情况，可以得知母线A与母线B间的电压差，计算出两母线间的端口阻抗之后，可以计算出合环电流，从而计算出合环潮流及其对电网的影响[2]。
2 配网合环操作风险评估的实现
本文提出了改进的合环潮流计算方法，建立了深圳电网的合环操作风险评估系统，下面介绍一下系统中涉及到算法。
2.1合环端口阻抗的计算
从图1可以看出，合环端口的阻抗由两部分组成，即
（1）
式中，为合环端口阻抗，合环之前电网的端口阻抗即为两电气母线与之间的阻抗;为合环线路阻抗，传统的求取方法是画出环路的路径，将路径上各支路的阻抗求和，这是一个粗略的方法，当支路较复杂时，会引起计算误差。本模块中采用了改进得求取方法。
对于该电气岛，已知其导纳阵，要解的是两电气母线与之间的阻抗。由于有：
（2）
可以对导纳阵进行部分求逆，以求得。由于阻抗阵是导纳阵的逆阵，即：
（3）
因此有：
（4）
其中：为母线自阻抗，为母线自阻抗，为母线和母线互阻抗，为导纳阵中元素，为导纳阵阶数即该电气岛电气节点数。
式（3）是一组线性方程，可以直接采用按行消去、按行回代的高斯消去法来求解。对于电力系统来说，求解该方程有三个特点：
1、由于导纳阵是稀疏阵，整个过程中需要运用稀疏技术;
2、导纳矩阵的对角元是一行中的主元素，绝对值最大，因此在解该方程时不必增加选择主元的步骤;
3、由于端口阻抗只需求取一次，不必采用因子表法，此时可以将方程右侧的常数列代入消去和回代。
首先进行消去和规格化以求得上三角阵，之后再按行回代以求取和，之后通过式（2）求得，再通过式（1）求得端口阻抗。具体公式在此不再赘述。
2.2合环电流的计算
由于电网的线路和变压器支路上含有电阻和电抗，因此合环操作完成后，环路可以看作为一阶RL串联电路，其合环电流的计算过程也可以看作一阶RL串联电路在正弦输入情况下得零状态响应，如图2所示：
图2 合环简化示意图
首先，可以根据合环前的基态潮流信息求出理想电源的电压：
（5）
该式的前半部分为实部，后半部分为虚部，用表示。其中，和为合环两端口，为端口的电压幅值，为端口的电压幅值，为端口的电压相角，为端口的电压相角。
由于不能得知配网功率的具体分配，可以根据合环相关的两条10kV母线的电压矢量，相关10kV配网出线的功率值和两条合环电缆的参数求得合环点两端的电压矢量。
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
其中、为相关母线和到合环点的电压压降横分量，、为相关母线和到合环点的电压压降纵分量，、为母线到合环点的电缆电阻和电抗，、为母线到合环点的电缆电阻和电抗;、为母线的电压幅值、相角，、为母线的电压幅值、相角[3]。
对于RL电路，外施电压源为正弦电压：
（14）
其中，为合环电压表达式，为理想电源的幅值，为合环时电源电压的初相角，它取决于合环的时刻，所以可以称作接入相位角。为角速度，为时间。合环后，电路方程为：
（15）
其中：、为一阶RL电路的电阻和电抗，其通解为，其中自有分量，，为时间常数，可以通过端口阻抗求出;为以下方程的特解：