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液压马达的输出转矩：
0.9?v?p?V0.92? T=Tt?m=??m=??p?V=（10.5-1）?250=369.96N?m
2?2?2?3.143-3图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A1＝100cm2，有杆腔面积A2＝80cm2，缸1输入压力P1＝0.9MPa，输入流量q1＝12 L/min。不计损失和泄漏，试求：
①两缸承受相同负载时（F1= F2），负载和速度各为多少？ ②缸1不受负载时（F1＝0），缸2能承受多少负载？ ③缸2不受负载时（F2＝0），缸1能承受多少负载？
解：① 对缸1和2的活塞分别列平衡方程
F1＝P1 A1－P2 A2
F2＝P2 A1
其中，F1＝F2 联立以上方程得，
P2=0.9×106×100×10-4/（80×10-4+100×10-4）Pa =0.5×106Pa 负载：
F1＝F2= P2 A1=0.5×106×100×10-4=5000N 缸的速度：
V1＝q1/ A1=12×10－3/（100×10-4）m/min =1.2m/min 又由 V1 A2= V2 A1
得 V2＝V1 A2/ A1=0.96m/min ② 由 F1＝P1 A1－P2 A2=0 得 P2＝P1 A1/ A2=1.125 MPa
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?.
F2= P2 A1=1.125×106×100×10-4=11250 N
③ 由 F2= P2 A1=0 得 P2＝0
F1＝P1 A1＝0.9×106×100×10-4N =9000 N
第四章液压控制元件
4-1 如图所示液压缸，A1?30cm2,A2?120cm2,F?30000N,液控单向阀作用锁以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积Ak是阀心承受面积A的3倍。若摩擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸中最高压力为多少？
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解：对刚缸体作受力分析有 P1A1?PkA2?F 由于控制面积Ak为阀心承压面积的3倍 故开启阀需
pkAk?p1A 即3pk?p1 取临界条件3pk?p1
3pkA1?pKA1?F ?pk?F?3.85Mpa
3A1?A2开启最高压力 p1?3pk?11.55Mpa
4-2 弹簧对中型三位四通电液换向阀的先导阀及主阀的中位机能能否任意选
定？答：不能。
4-3 二位四通阀用作二位三通或而为二通阀时应如何连接？
答：作二位三通阀，将回油口T堵死。
作二位二通阀，将回油口T和某一工作油接通。
4-4如图所示系统，溢流阀的调定压力为5Mpa，减压阀的调定压力为2.5Mpa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态？
1）当泵口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A，C点
压力各为多少？
2）当泵出口压力由于工作缸快进，压力降低到1.5Mpa时（工件原处于
夹紧状态），A.C点压力各为多少？
3）夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A.B.C点压力各为多少？
答：1）PA=PC=2.5MPa, PB=5MPa;减压阀阀口处于关闭状态。
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工件夹紧后，由于泵的流量继续输出，使得A点和C点的压力同时升高，当
升高到减压阀的调定压力时，减压阀工作，阀口关闭，并稳定A,C两点压力为其调定压力2.5Mpa；B点的压力为溢流阀的调定压力5Mpa。 2）PA=PB=1.5Mpa, PC=2.5Mpa;减压阀阀口处于打开状态。
当泵的出口压力降到1.5Mpa时，溢流阀和减压阀都不工作，溢流阀阀口关闭，B点压力PB=PP=1.5MPa; 减压阀阀口打开，即相当于一个通道，所以PA=PB=1.5MPa;由于单向阀的作用，C中的压力仍为刚才的压力，即2.5MPa。
3）PA=PB=PC=0Mpa；减压阀阀口处于打开状态
当夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，负载压力PL=0MPa,因为 PL小于减压阀的调整压力，所以减压阀阀口全开，PC=PB=PL=0MPa; 由于溢流阀阀口关闭，所以PA=PB=0MPa
4-5 如图系统，液压缸的有效面积A1=A2=100cm2，缸Ⅰ负载Fl=35000N,缸Ⅱ运动时负载为零，不计摩擦阻力、惯性力和管路损失。溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为4MPa、3MPa和2MPa，求下列三种工况下A、B和C处的压力。
1）液压泵启动后，两换向阀处于中位；
2）1YA通电，液压缸Ⅰ运动时和到终端终止时；
3）1YA断电，2YA通电，液压缸Ⅱ运动时和碰到档快停止运动时；
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1） PA= PB=4MPa PC=2MPa
当泵出口压力达到2MPa时，减压阀工作，使得PC=2MPa，此后，随泵的流量继续输出，顺序阀打开，此后溢流阀打开，最后使得得PA= PB=4MPa（溢流阀调定压力）
2）运动时，PC=2MPa PA= PB=3.5MPa
缸运动时的压力PI =PII=FL/A=35000/100×10-4Pa=3.5MPa 缸运动时，顺序阀一直开启，溢流阀关闭，PA= PB=3.5MPa 减压阀工作，PC=2MPa
终端时，PC=2MPa PA= PB=4MPa
缸终端时，PC还是2MPa，顺序阀一直开启，当活塞运动到右端不动时，由于泵的流量继续输出，从而使得A、B点压力同时升高，当达到溢流阀的调整压力4MPa时, 溢流阀溢流定压，此时，PA=PB=4MPa。
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