2018年义乌市中考
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
来源:z^zs@*tep.c~o&m]1.如果向东走2m记为?2m，则向西走3m可记为( ) A.?3m
B.?2m
C.?3m
D.?2m
2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为( ) A.1.16?109
B.1.16?108
C.1.16?107
D.0.116?109
3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )
A
B
C
D
4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( ) A.
1 6
1B. 3
2C.
1 2
25.下面是一位同学做的四道题：①?a?b??a2?b2；②??2a2???4a4；③a8?a3?a2；④a3?a4?a12.其中做对的一道题的序号是( ) A.①
B.②
C.③
D.④
6.如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A??1,2?，B?1,3?，C?2,1?，D?6,5?，则此函数( )
来源:@中教网&#%]
A.当x?1时，y随x的增大而增大
B.当x?1时，y随x的增大而减小C.当x?1时，y随x的增大而减小
来源:z~zstep*.co&m%]
中&%国教*^育出版网D.当x?1时，y随x的增大而减小
来源:zzs@tep.^&~com]7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB?BD，CD?BD，垂足分别为B，D，AO?4m，AB?1.6m，CO?1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为( )
A.0.2m
B.0.3m
C.0.4m
D.0.5m
8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a?23?b?22??c?21?d?20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0?23?1?22?0?21?1?20?5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是( )
A
B
C
D
9.若抛物线y?x2?ax?b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x?1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A.??3,?6?
B.??3,0?
C.??3,?5?
D.??3,?1?
10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )
A.16张 B.18张 C.20张 D.21张
来%@&源:^中教网第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
11.因式分解：4x2?y2?_______________.
[www@#.zzst%e~*p.com]12.我国明代数字读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为___________尺.
13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB?120°，从A到B只有路AB，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了____________步(假设1步为0.5米，结果保留整数).(参考数据：3≈1.732，?取3.142)
来源:zz^step.c*~#o&m]
14.等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP?BA，则∠PBC的度数为______________. 15.过双曲线y?k?k?0?上的动点A作AB?x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP?2AB，过点Px作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是________________.
16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为xcm，现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A的三条棱的长分别是10cm、10cm、ycm(y?15)，当铁块的顶部高出水面2cm时，x,y满足的关系式是_____________.
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三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(1)计算：2tan60°?12?(2)解方程：x2?2x?1?0.
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?3??0?1来源*:%zzs#tep.&^com]18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥