青岛版数学九年级上册重难点汇总
第 1 章 图形的相似
1．1 相似多边形
教学重点： 深刻理解和掌握相似多边形的对应点、对应角、对应边以及表示方式。
教学难点：找对应边及对应角。根据定义求线段长和角度。
1．2 相似三角形的判定
教学重点：会应用相似三角形的判定方法。
教学难点：怎样选择合格的判定方法来判定两个三角形相似。
1．3 相似三角形的性质
教学重点：相似三角形的性质。 教学难点：探究相似三角形的性质。
1．4 图形的位似。
教学重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用。
教学难点：判断位似图形。
第 2 章 解直角三角形
2．1 锐角三角比
教学重点：通过实例明确并认识锐角三角比的概念，正确理解三角比符号的含义，掌握锐角三角比的表示方法，能根据定义求锐角的三角比。 教学难点：正弦、余弦、正切概念的建立及表示。
2．2 30°,45°，60°角的三角比
教学重点：特殊角与其三角函数之间的对应关系。 教学难点：利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。
2．3 用计算器求锐角三角比
教学重点：用计算器求出任意一个锐角的三角比值。 教学难点：由三角比的值求相应的锐角。
2．4 解直角三角形
教学重点：直角三角形的解法。
教学难点：正确选用边、角关系求解。
2．5 解直角三角形的应用
教学重点：解直角三角形的方法。
教学难点：三角比在解直角三角形中的灵活运用。
第 3 章 对圆的进一步认识
3．1 圆的对称性
教学重点：理解圆的对称性及有关性质。
教学难点：会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题。 3．2
确定圆的条件
教学重点：理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。
教学难点：了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。
3．3 圆周角
教学重点：掌握圆周角定义，并会熟练运用定义进行判断。 教学难点：理解半圆 (或直径) 与圆周角的关系 , 并会熟练运用关系解决问题。
3．4 直线与圆的位置关系
教学重点：了解直线与圆的三种位置关系，掌握切线的概念。
教学难点：了解三角形的内切圆、 内心等概念，会画一个三角形有内切圆，并能解决与内心有关的计算题。
3．5 三角形的内切圆
教学重点：理解三角形内切圆的概念， 掌握三角形内切圆的性质， 能准确辨析内心和外心的不同
教学难点：掌握画三角形的内切圆的方法， 能借助三角形内切圆的性质解决有 关几何问题。
3．6 弧长与扇形面积计算
教学重点：经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。 教学难点：了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式， 并会应用公 式解决问题。
3．7 正多边形与圆
教学重点：能利用正多边形的性质进行有关的计算。
教学难点：会用基本作图作圆的的内接正方形和正六边形。
第 4 章 一元二次方程
4．1 一元二次方程
教学重点：认识一元二次，会辨认一元二次方程。学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。 教学难点：判断一个数是不是一元二次方程的根。
4．2 用配方法解一元二次方程
教学重点：学会用配方法解一元二次方程。
教学难点：知道配方法与开平方法的关系，用配方法解一元二次方程。
4．3 用公式法解一元二次方程
教学重点：会推导一元二次方程的求根公式。能利用一元二次方程根的判别式判断根的情况。学会运用公式法解一元二次方程。
教学难点：推导一元二次方程的求根公式。运用公式法解一元二次方程。
4．4 用因式分解法解一元二次方程
教学重点：会用因式分解法解特殊系数的一元二次方程。 教学难点：理解用因式分解法解一元二次方程的思想及方法。
4．5 一元二次方程根与系数的关系
教学重点：根与系数的关系的推导、运用。
教学难点：正确归纳、理解、运用根与系数的关系，培养学生探索和发现意识。
4．6 一元二次方程的应用
教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积及销售方面的应用题。 教学难点：找等量关系。