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专题11：圆
一、选择题
1.(2017福建第8题)如图，AB是eO的直径，C,D是eO上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与?ACD互余的角是（ ）
A．?ADC B．?ABD C． ?BAC D．?BAD 【答案】D
【解析】∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠BAD+∠ACD=90°，故选D.
2. (2017河南第10题)如图，将半径为2，圆心角为120?的扇形OAB绕点A逆时针旋转60?，点O，
B的对应点分别为O'，B'，连接BB'，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
2??2?2? B．23? C.23? D．43? 3333【答案】C. 【解析】
试题分析：连接OO'、O'B，根据旋转的性质及已知条件易证四边形AOBO'为菱形，且∠O'OB=∠OO'B=60°，又因∠AO'B' =∠AO'B=120°，所以∠BO'B' =120°，因∠OO'B+∠BO'B' =120°+60°=180°，即可得O、O'、B'三点共线，又因O'B'=O'B，可得∠O'B' B=∠O' B B'，再由∠OO'B=∠O'B' B+∠O' B B'=60°，可得∠O'B' B=∠O' B B'=30°，所以△OBB'为Rt三角形
，
由
锐
角
三
角
函
数
即
可
求
得
B
B'
=
23 ,所以
S阴影=OS'B?SB扇形B1?6?022?2???2?23??23，故选C. 'OO236031
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考点：扇形的面积计算.
3. （2017广东广州第9题）如图5，在
0O中，在O中，AB是直径，CD是弦，AB?CD，
垂足为E，连接CO,AD,?BAD?20，则下列说法中正确的是（ ）
A．AD?2OB B．CE?EO C. ?OCE?40 D．?BOC?2?BAD 【答案】D
0
考点： 垂径定理的应用
4. （2017广东广州第6题）如图3，
O是?ABC的内切圆，则点O是?ABC的（ ）
图3
A． 三条边的垂直平分线的交点 B．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D．三条高的交点 【答案】B 【解析】
试题分析：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，故选B。
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考点： 内心的定义
5. （2017山东临沂第10题）如图，若?ATB?45?，AB是eO的直径，BT是eO的切线，AB?2，则阴影部分的面积是（ ）
A．2 B．【答案】C
3111?? C．1 D．?? 2424
考点：1、圆的切线，2、圆周角定理，3、等腰直角三角形
6. （2017山东青岛第6题）如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（ ）
A、100° B、110° C、115° D、120°
【答案】B 【解析】
试题分析：如下图，连接AD，AD，根据同弧所对的圆周角相等，可知∠ABD=∠AED＝20°，然后根
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