13.注意经过原点的直线在x轴、y轴上的截距均为零
14.直线在y轴上的截距为-8，直线不过第二象限，画图可知，直线的斜率为正或0，即
-（3a＋2）≥0，所以a≤－。 15.设此点坐标（-3y0, y0）,由题意1± 516 三．解答题 18．解：由??x?2y?1?02?0?1，∵x轴为∠A ∴A（－1，0） ，又KAB=
1?(?1)?y?023（-3y0）2+ y02=
|-3y0+3 y0-2| 12+32
，可得y0=
的平分线，故KAC=－1，∴AC：y=－(x+1) ，∵BC边上的高的方程为：x－2y+1=0 ，∴KBC=－2 ∴BC：y－2=－2（x－1），即：2x+y－4=0 ，由
?2x?y?4?0 ，解得C（5，－6）。 ?x?y?1?0?19.解：（1）将方程整理得
a（3x－y）＋（－x＋2y－1）＝0，对任意实数a，直线恒过3x－y＝0与x－13
2y＋1＝0的交点（ ， ），
55
3
∴直线系恒过第一象限内的定点（ ， ），
55即无论a为何值，直线总过第一象限.
1
（2）当a＝2时，直线为x＝ ，不过第二象限；当a≠2时，直线方程化为
5
1
y＝
3a－1a－2
x－
，不过第二象限的充要条件为 a－2
1
3a－1??a－2 ＞0?1 ≤0?a－2?
?a＞2，综上a≥2时直线不过第二象限.
20解：f(x)?(x?1)2?(0?1)2?(x?2)2?(0?2)2可看作点(x,0)
到点(1,1)和点(2,2)的距离之和，作点(1,1)关于x轴对称的点(1,?1)
21.解：
（1）作图可证过P点与原点O距离最大的佳绩是过P点且与PO垂直的直线，由l⊥OP，得k1kOP＝－1，所以k1＝
＝2.
kOP1
由直线方程的点斜式得y＋1＝2（x－2）， 即2x－y－5＝0.
即直线2x－y－5＝0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为｜－5｜
5
＝
5 .
5 的直线，因此不存在过点P点且到原点
（2）过P点不存在到原点距离超达距离为6的直线. 22