数学发展简史

数学发展简史

数学发展史大致可以分为四个阶段。

一、 数学形成时期 ( ——公元前 5 世纪)

建立自然数的概念,创造简单的计算法,认识简单的几何图形;算术与几何尚未分开。

二、 常量数学时期 (前 5 世纪——公元 17 世纪)

也称初等数学时期,形成了初等数学的主要分支:算术、几

何、代数、三角。该时期的基本成果,构成中学数学的主要内容。

1.古希腊 (前 5 世纪——公元 17 世纪)

毕达哥拉斯 ——“万物皆数”

欧几里得 ——《几何原本》

阿基米德 —— 面积、体积

阿波罗尼奥斯—— 《圆锥曲线论》

托勒密 —— 三角学

丢番图 —— 不定方程

2.东方 (公元 2 世纪——15 世纪)

1) 中国

西汉(前 2 世纪) ——《周髀算经》、《九章算术》

魏晋南北朝(公元 3 世纪——5 世纪)——刘徽、祖冲之

出入相补原理,割圆术,算 π

宋元时期 (公元 10 世纪——14 世纪)——宋元四大家

杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰

天元术、正负开方术——高次方程数值求解;

大衍总数术 —— 一次同余式组求解

2) 印度

现代记数法(公元 8 世纪)——印度数码、有 0;十进制

(后经阿拉伯传入欧洲,也称阿拉伯记数法)

数学与天文学交织在一起

阿耶波多——《阿耶波多历数书》(公元 499 年)

开创弧度制度量

婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》

代数成就可贵

婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》(12 世纪)

算术、代数、组合学

3)阿拉伯国家(公元 8 世纪——15 世纪)

花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本

“代数”一词,即起源于此;阿拉伯语原意是“还原”,即

“移项”;此后,代数学的内容,主要是解方程。

阿布尔.维法

奥马尔.海亚姆

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