数学发展简史

数学发展简史

数学发展史大致可以分为四个阶段。

一、 数学形成时期 （ ——公元前 5 世纪）

建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。

二、 常量数学时期 （前 5 世纪——公元 17 世纪）

也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几

何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。

1．古希腊 （前 5 世纪——公元 17 世纪）

毕达哥拉斯 ——“万物皆数”

欧几里得 ——《几何原本》

阿基米德 —— 面积、体积

阿波罗尼奥斯—— 《圆锥曲线论》

托勒密 —— 三角学

丢番图 —— 不定方程

2．东方 （公元 2 世纪——15 世纪）

1） 中国

西汉（前 2 世纪） ——《周髀算经》、《九章算术》

魏晋南北朝（公元 3 世纪——5 世纪）——刘徽、祖冲之

出入相补原理，割圆术，算 π

宋元时期 （公元 10 世纪——14 世纪）——宋元四大家

杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰

天元术、正负开方术——高次方程数值求解；

大衍总数术 —— 一次同余式组求解

2） 印度

现代记数法（公元 8 世纪）——印度数码、有 0；十进制

（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）

数学与天文学交织在一起

阿耶波多——《阿耶波多历数书》（公元 499 年）

开创弧度制度量

婆罗摩笈多——《婆罗摩修正体系》、《肯特卡迪亚格》

代数成就可贵

婆什迦罗——《莉拉沃蒂》、《算法本源》（12 世纪）

算术、代数、组合学

3）阿拉伯国家（公元 8 世纪——15 世纪）

花粒子米——《代数学》曾长期作为欧洲的数学课本

“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”，即

“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。

阿布尔．维法

奥马尔．海亚姆