人教版【初中数学】知识点总结-全面整理.docx

人教版初中数学知识点总结

目 录

七年级数学(上)知识点 ........................................................................................................................................................................................... 1

第一章 有理数 ..................................................................................................................................................................................................... 1 第二章

整式的加减 ....................................................................................................................................................................................... 3

第三章 一元一次方程 ..................................................................................................................................................................................... 4 第四章 图形的认识初步 ............................................................................................................................................................................... 5

七年级数学(下)知识点 ........................................................................................................................................................................................... 6

第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 第十一章 第十二章 第十三章 第十四章 第十五章 第十六章 第十七章 第十八章 第十九章 第二十章 第二十一章 第二十二章 第二十三章 第二十四章 第二十五章 第二十六章 第二十七章 第二十八章 第二十九章

相交线与平行线 ........................................................................................................................................................................ 6 平面直角坐标系 ........................................................................................................................................................................... 8 三角形 ................................................................................................................................................................................................... 9 二元一次方程组 ........................................................................................................................................................................ 12 不等式与不等式组 .................................................................................................................................................................. 13 数据的收集、整理与描述 ................................................................................................................................................ 13

全等三角形 ............................................................................................................................................................................. 14 轴对称 ......................................................................................................................................................................................... 15 实数 ............................................................................................................................................................................................... 16 一次函数 ................................................................................................................................................................................... 17 整式的乘除与分解因式 ............................................................................................................................................... 18 分式 ............................................................................................................................................................................................... 19 反比例函数 ............................................................................................................................................................................. 20 勾股定理 ................................................................................................................................................................................... 21 四边形 ......................................................................................................................................................................................... 22 数据的分析 ............................................................................................................................................................................. 23

二次根式 ............................................................................................................................................................................ 24 一元二次根式................................................................................................................................................................. 25 旋转 ........................................................................................................................................................................................ 26 圆 .............................................................................................................................................................................................. 27 概率 ........................................................................................................................................................................................ 28 二次函数 ............................................................................................................................................................................ 30 相似 ........................................................................................................................................................................................ 32 锐角三角函数................................................................................................................................................................. 33 投影与视图 ...................................................................................................................................................................... 34

八年级数学(上)知识点 ........................................................................................................................................................................................ 14

八年级数学(下)知识点 ........................................................................................................................................................................................ 19

九年级数学(上)知识点 ........................................................................................................................................................................................ 24

九年级数学(下)知识点 ........................................................................................................................................................................................ 30

七年级数学(上)知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容 .

第一章 有理数

一.

知识框架

二.知识概念 1.有理数:

(1) 凡能写成 (p, q为整数且 p p

q

0) 形式的数,都是有理数

.正整数、 0、负整数统称整数;

正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数 不一定是负数, +a 也不一定是正数;

.注意: 0 即不是正数,也不是负数; -a

不是有理数;

正整数

正分数

正有理数

正整数

整数 零 负整数 正分数

分数

负分数

(2) 有理数的分类 :

① 有理数 零

② 有理数

负整数

负分数

负有理数

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 3.相反数:

.

(1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;

0 的相反数还是

0;

(2) 相反数的和为 0 4.绝对值:

a+b=0 a、 b 互为相反数 .

(1) 正数的绝对值是其本身, 0 的绝对值是 0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

a

(a

0) 0) 或 a 0)

1

a

(2) 绝对值可表示为: a0

(a a ( a

(a a (a

0)

0) ;绝对值的问题经常分类讨

论;

5.有理数比大小: ( 1)正数的绝对值越大,这个数越大; ( 2)正数永远比 0 大,负数永远 比 0 小;( 3)正数大于一切负数; ( 4)两个负数比大小,绝对值大的反而小; ( 5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (6)大数 -小数 > 0,小数 -大数 < 0.

6.互为倒数: 乘积为 1 的两个数互为倒数; 注意:0 没有倒数; 若 a≠0,那么 a 的倒数是

1 ;

a

若 ab=1

a、 b 互为倒数;若 ab=-1

a、 b 互为负倒数 .

7. 有理数加法法则:

( 1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

( 2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ( 3)一个数与 0 相加,仍得这个数 .

8.有理数加法的运算律:

( 1)加法的交换律: a+b=b+a ;( 2)加法的结合律: ( a+b)+c=a+ ( b+c) . 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即 10 有理数乘法法则:

( 1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; ( 2)任何数同零相乘都得零;

( 3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定 .

11 有理数乘法的运算律:

( 1)乘法的交换律: ab=ba;( 2)乘法的结合律: (ab) c=a( bc); ( 3)乘法的分配律: a( b+c)=ab+ac .

a-b=a+( -b) .

12 .有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,

a

即 无意义 .

0

13.有理数乘方的法则:

( 1)正数的任何次幂都是正数;

n

n

nn

n

( 2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当

n

n 为正奇数时 : (-a) n=-an 或 (a

-b) =-(b-a) , 当 n 为正偶数时 : (-a) =a 14.乘方的定义:

( 1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

或 (a-b) =(b-a) .

( 2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法:把一个大于 10 的数记成 a× 10n 的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法 .

16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字 .

.

请判断下列题的对错 ,并解释 .

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