2019—2019学年度第二学期教学质量检查
高二理科数学（B卷）
考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分. 考试用时120分钟.
?x?a??b?中系数计算公式： 参考公式：最小二乘估计线性回归方程y??b?(xi?1nni?x)(yi?y)?i?xyii?1ni?nx?y?nx2?(xi?1?x)2?xi?12n?x，其中x，y表示样本均值. ??y?b，a2in(ad?bc)22. P(K?k)与k对应值表： 2?2列联表随机变量K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)P(K2?k) k 0.10 2.706 0.05 0.025 来源学网0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 3.841 5.024 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 每小题各有四个选择支，仅有一
个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑．
1．复数z?i?i的实部与虚部分别是（ ）
A.?1,1 B.1,?1 C.1,1 D.?1,?1
2.对具有线性相关关系的两个变量y与x进行回归分析，得到一组样本数据?x1,y1?，
2?x2,y2?,...,?xn,yn?，则下列说法中不正确的是（ ） ．．．
??0.52x?a?，则y与x具有正相关关系 A．若最小二乘法原理下得到的回归直线方程y B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适 D．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好
3．向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是（ ）
???????? A.“若ac?bc(c?0),则a?b”类比推出“若a?c?b?c(c?0),则a?b” ??????? B.“在实数中有?a?b?c?ac?bc”类比推出“在向量中a?b?c?a?c?b?c”
???????? C.“在实数中有?ab?c?a?bc?”类比推出“在向量中?a?b??c?a??b?c?”
?????? D.“若ab?0，则a?0或b?0”类比推出 “若a?b?0，则a?0或b?0”
4．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程3x?4ax?5b?0至少有一个实根”时，要做的假设是( )
A．方程3x?4ax?5b?0没有实根 B．方程3x?4ax?5b?0至多有一个实根
C．方程3x?4ax?5b?0至多有两个实根 D．方程3x?4ax?5b?0恰好有两个实根
5．已知随机变量?服从正态分布N(5,9)，若p(??c?2)?p(??c?2)，则c的值为
（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．已知具有线性相关关系的变量y与x之间的一组数据：
22222x y 1 2 2 4 3 6 4 8 5 5 y ?的值为（ ） ?x?0.5,则b??b若由最小二乘法原理得到回归方程y A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
7.抛物线y?3?x与直线y?2x与所围成图形（图中的阴影部分） 的面积为（ ） A．10 B.
2y=2x x y=3-x2
O 3132 C.11 D. 33第7题图
8．若(3x?)n(n?N)的展开式中各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S,若
1*xP?S?272,则正整数n的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 9．有3位老师和3 个学生站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的排法总数为（ ） A.36 B.72 C.144 D.288 10．经检测有一批产品合格率为
3，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为?，4则P(??k)取得最大值时k的值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
11．定义方程f(x)?f?(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“异驻点”.若函数g(x)?2016x，
h(x)?ln(x?1)，?(x)?x3?1 的“异驻点”分别为?，?，?，则?，?，?的大小关系
为（ ） A.?????
B.????? C.????? D.?????
?ax2?1,x?0（1,2）12．已知函数f(x)??在点处的切线与f(x)的图像有三个公共2??4x?x?b,x?0点，则b的取值范围是（ ）
A．[?8,?4?25) B．(?4?25,?4?25) C．(?4?25,?8] D．(?4?25,??8]
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．
13．用1，2，3，4这四个数字能组成 个没有重复数字的四位数.
314.已知函数f(x)?3x?x，当x?a时f(x)取得极大值b，则a?b等于
______________． 15.(x?1?2)5展开式中常数项为______________________. x16．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
13610
将三角形数1，3，6，10，…记为数列?an?，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列?bn?，可以推测：
（1）b5?_________； （2）b2n?1?______________________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分 ） 已知复数z1?2?a?i,z2?3a?ai（a为实数,i为虚数单位）且z1?z2是纯虚数.
2 （1）求a的值,并求z1的共轭复数；
2 （2）求
z1的值. z2
18．（本小题满分12分）
某市教育局委托调查机构对本市中小学学校使用“微课掌上通”满意度情况进行调查。随机选择小学和中学各50所学校进行调查，调查情况如下表： 评分等级 ☆ ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆