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课时规范练53 用样本估计总体
基础巩固组
1.一组数据分别为12,16,20,23,20,15,28,23,则这组数据的中位数是( )
A.19
平均环数x 方差s2 B.20 C.21.5
甲 8.3 3.5 D.23
乙 8.8 3.6 丙 8.8 2.2 丁 8.7 5.4 2.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:
从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是( ) A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3.(2017广西南宁一模,理3)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测,如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为
[80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96],则样本的中位数在( )
A.第3组 C.第5组
B.第4组 D.第6组
4.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
?导学号21500581?
5.在某次测量中得到的甲样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若乙样本数据恰好是甲样本每个数据都减5后所得数据,则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是( ) A.平均数 A.??和s2
B.标准差 B.2??+3和4s2
C.众数
D.中位数
6.若数据x1,x2,…,xn的平均数为??,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别为( )
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C.2??+3和s2
D.2??+3和4s2+12s+9
7.(2017辽宁大连一模)某班级有50名同学,一次数学测试平均成绩是92,如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90,那么学号为31号到50号同学的平均成绩为 . 8.
某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5
组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3,那么成绩在[16,18]的学生人数是 . 9.某市运动会期间30名志愿者年龄数据如下表:
年龄/岁 19 21 28 30 31 32 40 合 计 人数/人 7 2 3 4 5 3 6 30
(1)求这30名志愿者年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这30名志愿者年龄的茎叶图; (3)求这30名志愿者年龄的方差.
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?导学号21500582?
综合提升组
10.若一组数据2,4,6,8的中位数、方差分别为m,n,且ma+nb=1(a>0,b>0),则??+??的最小值为( ) A.6+2√3 C.9+4√5 B.4+3√5 D.20
1
1
11.已知样本(x1,x2,…,xn)的平均数为??,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为??(??≠??),若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数??=α??+(1-α)??,其中0<α<,则n,m的大小关系为( ) A.n B.n>m D.不能确定 1212.(2017山西晋中一模,理13)设样本数据x1,x2,…,x2 017的方差是4,若yi=2xi-1(i=1,2,…,2 017),则y1,y2,…,y2 017的方差为 . 13.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)求图中a的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数. 分数段 x∶y [50,60) 1∶1 [60,70) 2∶1 [70,80) 3∶4 [80,90) 4∶5 ?导学号21500583? 创新应用组 梅花三麓付费文档188