北师大版九年级数学上册第2章 《一元二次方程》
单元试测试题
一、选择题（共18小题） 1.若方程(m-1)A.0
-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为 ( ) B.±1
C.1
D.-1
2．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根
3.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为 ( ) A.0
B.1
C.0或1
D.0或-1
4．下列关于x的方程有实数根的是（ ） A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0
C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0
5.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为 ( ) A.(x+2)2=9 C.(x+2)2=1
B.(x-2)2=9 D.(x-2)2=1
6．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A．
B．
C．
D．
7.某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个,如果每月的增长率x相同,则 ( ) A.50(1+x2)=196B.50+50(1+x2)=196
C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196
8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）
学如逆水行舟，不进则退。
A． B． C．
D．
9、要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=28
10、若关于5．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≤3 二填空题
11.一元二次方程9(x-1)2-4=0的解是 . 【解析】∵9(x-1)2-4=0,∴(x-1)2=, ∴x-1=±, ∴x1=,x2=.
12.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= . 【解析】x2-4x-1=0, 移项得:x2-4x=1,
配方得:x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5, ∴m=2,n=5, ∴m+n=2+5=7.
学如逆水行舟，不进则退。
B．m＜3
C．m＜3且m≠2
D．m≤3且m≠2
13．已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于 3 ．
【解答】解：∵关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=144﹣4×3k×（k+1）=0， 解得k=﹣4或3， ∵k＞0， ∴k=3．
14、如果关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0有两个实数根，且其中一个根
为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号） ①方程x2?x?2?0是倍根方程；
②若(x?2)(mx?n)?0是倍根方程，则4m2?5mn?n2?0； ③若点(p，q)在反比例函数y?是倍根方程；
④若方程ax2?bx?c?0是倍根方程，且相异两点M(1?t，s)，N(4?t，s)都在抛物线y?ax2?bx?c上，则方程ax2?bx?c?0的一个根为三、解答题（共4小题） 15、解下列方程
①．x2?3x?2?0. ②．x2?1?2(x?1)
③．x2?6x?4?0
16.(12分)已知:x1,x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
5 42的图像上，则关于x的方程px2?3x?q?0x学如逆水行舟，不进则退。