北京市20xx高三预测金卷
文科数学
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合A?xx??1,B?xy?ln(x?2)则A????CRB?
A．[一1，2） B．[2，+∞） C．[一l，2] D．[一1，+∞） 2. 已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是( )
A．f（x）=
﹣x B．f（x）=
3
+x C．f（x）=
3
﹣x D．f（x）=﹣
3
﹣x
3
3. 已知双曲线c：=1（a＞b＞0），以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于
a，则双曲线C的离心率是( )
C．2
D．
点M、N（异于原点O），若|MN|=2 A．
B．
4. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( ) A．
B．
C．
D．
5. 设P（x，y）是函数y=f（x）的图象上一点，向量=（1，（x﹣2）5），=（1，y﹣2x），且满足∥，
数列{an}是公差不为0的等差数列，若f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=36，则a1+a2+…+a9=( ) A．0
B．9
C．18 D．36
6. 若直线（m+l）x+（n+l）y﹣2=0（m，n∈R）与圆（x﹣l）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（ ） A．C．
B． D．
7. 如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为( )
A． B． C． D．
8.下面是关于公差d?0的等差数列?an?的四个命题：
p2:数列?nan?是递增数列； p1:数列?an?是递增数列；?a?p3:数列?n?是递增数列； p4:数列?an?3nd?是递增数列；
n??其中的真命题为
（A）p1,p2 （B）p3,p4 （C）p2,p3 （D）p1,p4
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题（共6个小题，每题5分，共30分）
9.方程
9?1?3x的实数解为 . x3?110.学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 .
1|a|11. 设a + b = 2, b>0, 则的最小值为 . ?2|a|bx2y212. 已知抛物线y?8x的准线过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点, 且双曲线的离心率为2,
ab则该双曲线的方程为 .
213. 已知向量=（1，2n），=（m+n，m）（m＞0，n＞0），若14. 在平面直角坐标系中，倾斜角为
，则m+n的最小值为 ．
?x?2?cos??的直线l与曲线C：，（?为参数）交于A、B?4y?1?sin??两点，且AB?2，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是________.
三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
15.（本小题满分13分）
在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且sin2A﹣cosA=0． （1）求角A的大小；
（2）若b=3，sinB=3sinC，求a．