最新【北京市】高三预测金卷(数学文)及答案解析(Word版)

北京市20xx高三预测金卷

文科数学

第一部分(选择题共40分)

一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.

1. 设集合A?xx??1,B?xy?ln(x?2)则A????CRB?

A.[一1,2) B.[2,+∞) C.[一l,2] D.[一1,+∞) 2. 已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是( )

A.f(x)=

﹣x B.f(x)=

3

+x C.f(x)=

3

﹣x D.f(x)=﹣

3

﹣x

3

3. 已知双曲线c:=1(a>b>0),以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于

a,则双曲线C的离心率是( )

C.2

D.

点M、N(异于原点O),若|MN|=2 A.

B.

4. 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( ) A.

B.

C.

D.

5. 设P(x,y)是函数y=f(x)的图象上一点,向量=(1,(x﹣2)5),=(1,y﹣2x),且满足∥,

数列{an}是公差不为0的等差数列,若f(a1)+f(a2)+…+f(a9)=36,则a1+a2+…+a9=( ) A.0

B.9

C.18 D.36

6. 若直线(m+l)x+(n+l)y﹣2=0(m,n∈R)与圆(x﹣l)2+(y﹣1)2=1相切,则m+n的取值范围是( ) A.C.

B. D.

7. 如图是一个程序框图,运行这个程序,则输出的结果为( )

A. B. C. D.

8.下面是关于公差d?0的等差数列?an?的四个命题:

p2:数列?nan?是递增数列; p1:数列?an?是递增数列;?a?p3:数列?n?是递增数列; p4:数列?an?3nd?是递增数列;

n??其中的真命题为

(A)p1,p2 (B)p3,p4 (C)p2,p3 (D)p1,p4

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

二、填空题(共6个小题,每题5分,共30分)

9.方程

9?1?3x的实数解为 . x3?110.学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别是75、80,则这次考试该年级学生平均分数为 .

1|a|11. 设a + b = 2, b>0, 则的最小值为 . ?2|a|bx2y212. 已知抛物线y?8x的准线过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点, 且双曲线的离心率为2,

ab则该双曲线的方程为 .

213. 已知向量=(1,2n),=(m+n,m)(m>0,n>0),若14. 在平面直角坐标系中,倾斜角为

,则m+n的最小值为 .

?x?2?cos??的直线l与曲线C:,(?为参数)交于A、B?4y?1?sin??两点,且AB?2,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线l的极坐标方程是________.

三、解答题(共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)

15.(本小题满分13分)

在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且sin2A﹣cosA=0. (1)求角A的大小;

(2)若b=3,sinB=3sinC,求a.

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