江苏省南京师大附中树人学校2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（word版无答案）
2017 树人八年级（下）期中试卷数学
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共12 分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题 目要求的，请将正确选项的序号填（涂）在答题纸上．） 1．下列图案中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）
A． B． C． D．
2．2015 年南京市有 47857 名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 47857 名考生的数从中抽取 2000 名 考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ A． 47857 名考生数学成绩 C．抽取的 2000 名考生
）
B． 2000
D．抽取的 2000 名考生的数学成绩
）
C．
?a ??b 0.5a ??b 5a ? 10b ? ?1 D． ? a ? b 2a ? 0.3b 20a ? 3b
3．下列运算中，错误的是（ a ac a ??b b ??a
? A． ? ?c ? 0??B．
b bc a a
4．如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 、BD 交于点 O ，?BAO ? 90? ，BD ? 10cm ，AC ? 6 cm ，则 AB 的长为（
）
D． 8cm
A． 4cm B． 5cm C． 6cm
A B
5．下列有四种说法，
①了解一批灯泡的使用寿命适合用普查；
②“在同一年出生的13 名学生中，至少有两人出生在同一个月“是必然事件；
x2 ? 1
的值是 0 ； ③当 x ? 1 或 ?1 时，分式 x ? 1
O C
D
④在用反证法证明“一个三角形中最多有一个钝角“这个命题时，证明的第三角形中最多有两个（或 三个）钝角”． 其中，正确的说（ A．①②
B．①③
） C．②③
D．②④
1 / 8
江苏省南京师大附中树人学校2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（word版无答案）
6．如图1 ，四边形 ABCD 中，若 AB ? AD ， CB ? CD ，则四边形 ABCD 称为筝形．我们已经知道四边 形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系如图 2 所示，则在图 2 中用圆形阴影出筝形的大致区域正 确的是（
） 四边形 A．
平行四边形 正 矩形方菱形 形 四边形
B．
平行四边形 正 矩形方菱形 形
四边形
C．
D．
平行四边形 正 方菱形 矩形形
B A 四边形 平行四边形 正 矩形方菱形 形 图2
D
C 图1
二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸 相应位置上．）
7．小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是 __ _事件（填“随机”或“确定”）． 8．分式 3 5
与 2 的最简公式分母是 x ? 2 x? 4
．
9．如图，A 、B 两地被建筑物阻隔，为测量 A 、B 两地间的距离，在地面上选一点 O ，连接 OA 、OB ，
m ． 分别取 OA 、OB 的中点 C 、 D ，若测得 CD 的长为 46m ，那么 A 、 B 两地间的距离是
10．某班在大课间活动中抽查了 20 名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：65 ，74 ，83 ， 87 ， 88 ， 89 ， 91 ， 93 ， 100 ， 102 ， 108 ， 117 ，121 ， 130 ， 133 ，146 ， 158 ，177 ， 188 ， 111 ， 则跳绳次数在 90 ~ 110 这一组的频率是
．
A
D
C
B
E
2 / 8
江苏省南京师大附中树人学校2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（word版无答案）
11．如图，在菱形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为 ?12 , 3? ，点 D 的坐标为 ?0 , 3? ，则点 C 坐
标为
y ．
C D B A x
O
12．如图，同一平面内的四条平行直线 l1 、l2 、l3 、l4 分别是正方形 ABCD 的两个顶点 A 、B 、C 、D ，
每相邻的两条平行直线间的距离都为1 ，则该正方形的面积是
A B C l1 l2
lD 3
l4
．
13．如图，在平行四边形 ABCD 中，?D ? 100? ，AE 平分 ?DAB 交 DC 于点 E ，则 ?AEC =
．
D
E
C
A
B
14．矩形 OBCD 的顶点 C 的坐标为 ?1 , 3? ，则 BD =
．
15．如图，将边长都为 2cm 的正方形按如图所示的方式摆放，点 A1 ， A2 ，…， An 分别是这些正方形 的对称中心，则 2017 个这样的正方形重叠部分的面积和为
cm2 ．
A1
A2 A3 A4
16．如图，正方形 ABCD 中， AC 是对角线，点 E 是直线 AB 上的一个动点，且 △AEC 是以 AC 腰的 等腰三角形，则 ?BCE ? ．
D C
A B E 3 / 8
江苏省南京师大附中树人学校2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（word版无答案）
三、解答题（本大题共10 小题，共 68 分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应根据需要，写出文说 明，证明过程或演算步骤．）
b2c?24aa 17．（ 6 分）计算：（1 ）
? （ 2 ） a ? b b ? a
a 2
b 2
2 2
a?1a? a 18．（ 8 分）（1 ） 2 ??a? 2a ? 1 a ? 1
x?35?(x?2?)x?2 （ 2 ）x?2
?
x ? 2
?
?BAC ? 90?, DE ⊥ AB ， 19．C 两点重合）（ 5 分）如图在 △ABC 中，D 为 BC 边上的一点（ D 点不与 B 、．
DF ⊥ AC ，垂足为 E 、 F ，连接 AD ．
（1 ）试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由；
（ 2 ）下列条件中：①AB ? AC ；②AD 是 △ABC 的中线；③AD 是 △ABC 的角平线；④AD 是 △ABC 的高，请从中选择一个条件，使得（1 ）中的四边形 AEDF 为正方形（不需要证明）： 答：我选择
．（填序号）
4 / 8
江苏省南京师大附中树人学校2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题（word版无答案）
20．（ 4 分）如图，在 3 ? 3 的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．
（1 ）在图1 中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形． （ 2 ）在图 2 中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中收对称图形但不是轴对称图形．
图1
图2
21．（ 7 分）如图，在 △ABC 中，点 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC ， CA 的中点， AH 是边 BC 上的高． （1 ）求证：四边形 ADEF 是平行四边形； （ 2 ）求证： ?B ? ?C ? ?DHF ? 180? ．
A D B
F H C
22．（ 7 分）已知：如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，延长 BC 至 E ，使 CE B?C 连接 AE 交 CD 于点 F ．
（1 ）求证： CF ? FD ；
（ 2 ）若 AD ? DC ? 6 ，求 ?BDE 的度数和线段 OF 的长．
E
，
D
F C
O
A B
5 / 8