鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级数学上册期末考试卷((含答案))

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2017-2018学年湖北省鄂州市鄂城区八年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)下列计算错误的是( ) A.B.C.

=

=a﹣b =

D.﹣=﹣

【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数,分式的值不变,可得答案. 【解答】解:A、分子分母都除以a2b2,故A正确; B、分子除以(a﹣b),分母除以(b﹣a),故B错误; C、分子分母都乘以10,故C正确;

D、同分母分式相加减,分母不变,分子相加减,故D正确; 故选:B.

【点评】本题考查了分式的基本性质,规律总结:(1)同类分式中的操作可总结成口诀:“一排二添三变”,“一排”即按同一个字母的降幂排列;“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号;“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边.

(2)分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变. 2.(3分)若x2﹣kxy+9y2是一个整式完全平方后的结果,则k值为( ) A.3

B.6

C.±6

D.±81

【分析】根据首末两项是x和3y的平方,那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍,进而得出答案.

【解答】解:∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式, ∴﹣kxy=±2×3y?x, 解得k=±6. 故选:C.

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【点评】本题主要考查了完全平方公式,根据两平方项确定出这两个数,再根据乘积二倍项求解是解题关键.

3.(3分)若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为( )

A.4cm B.6cm C.4cm或8cm D.8cm

【分析】分4cm是底边和腰长两种情况讨论,再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形.

【解答】解:①4cm是底边时,腰长为×(16﹣4)=6,能组成三角形, ②4cm是腰长时,底边为16﹣2×4=8, ∵4+4=8,

∴不能组成三角形,

综上所述,该等腰三角形的底边长为4cm. 故选:A.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的任意两边之和大于第三边的性质,难点在于分情况讨论.

4.(3分)已知A,B两点的坐标分别是(﹣2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A,B关于x轴对称;②A,B关于y轴对称;③A,B关于原点对称;④A,B之间的距离为4,其中正确的有( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【分析】关于横轴的对称点,横坐标相同,纵坐标变成相反数;关于纵轴的对称点,纵坐标相同,横坐标变成相反数;A,B两点的坐标分别是(﹣2,3)和(2,3),纵坐标相同,因而AB平行于x轴,A,B之间的距离为4.

【解答】解:正确的是:②A,B关于y轴对称;④若A,B之间的距离为4. 故选:B.

【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴,y轴是否对称. 5.(3分)一个多边形的每一个外角都等于36°,则该多边形的内角和等于( ) A.1080°

B.900°

C.1440°

D.720°

【分析】根据外角和以及每一个外角确定出多边形的边数,即可求出内角和. 【解答】解:根据题意得:360°÷36°=10,(10﹣2)×180°=1440°, 则该多边形的内角和等于1440°, 故选:C.

【点评】此题考查了多边形的内角与外角,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

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6.(3分)如图所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为( )

A.15° B.30° C.45° D.60°

【分析】易证△ABD≌△BCE,可得∠1=∠CBE,根据∠2=∠1+∠ABE可以求得∠2的度数,即可解题.

【解答】解:在△ABD和△BCE中,

∴△ABD≌△BCE, ∴∠1=∠CBE, ∵∠2=∠1+∠ABE,

∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°. 故选:D.

【点评】本题考查了全等三角形的证明,全等三角形对应角相等的性质,等边三角形内角为60°的性质,本题中求证△ABD≌△BCE是解题的关键.

7.(3分)如图,点A,B分别是∠NOP,∠MOP平分线上的点,AB⊥OP于点E,BC⊥MN于点C,AD⊥MN于点D,则以下结论错误的是( )

A.AD+BC=AB

C.与∠CBO互余的角有2个

B.∠AOB=90°

D.点O是CD的中点

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=AE,BC=BE,再利用“HL”证明Rt△AOD和Rt△AOE全等,根据全等三角形对应边相等可得OD=OE,∠AOE=∠AOD,同理可得OC=OE,∠BOC=∠BOE,然后求出∠AOB=90°,然后对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:∵点A,B分别是∠NOP,∠MOP平分线上的点, ∴AD=AE,BC=BE,

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∵AB=AE+BE,

∴AB=AD+BC,故A选项结论正确; 在Rt△AOD和Rt△AOE中,

∴Rt△AOD≌Rt△AOE(HL), ∴OD=OE,∠AOE=∠AOD, 同理可得OC=OE,∠BOC=∠BOE,

∴∠AOB=×180°=90°,故B选项结论正确;

与∠CBO互余的角有∠COB,∠EOB,∠OAD,∠OAE共4个,故C选项结论错误; ∵OC=OD=OE,

∴点O是CD的中点,故D选项结论正确. 故选:C.

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,全等三角形的判定与性质,余角的定义,熟记各性质并准确识图是解题的关键. 8.(3分)关于x的分式方程A.m>﹣1

B.m≠1

=2的解为正数,则m的取值范围是( )

C.m>1且m≠﹣1 D.m>﹣1且m≠1

【分析】先去分母,用含m的代数式表示出x,根据解为正数求出m的范围即可. 【解答】解:两边都乘以x﹣1,得:m﹣1=2(x﹣1), 解得:x=

因为分式方程的解为正数, 所以

>0且

≠1,

解得:m>﹣1且m≠1, 故选:D.

【点评】本题考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式.确定m的取值范围时,容易忽略x不等于1的条件.

9.(3分)如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合.已知AC=4cm,△ADC的周长为15cm,则BC的长( )

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A.8cm B.11cm C.13cm D.19cm

【分析】利用翻折变换的性质得出AD=BD,进而利用AD+CD=BC得出即可. 【解答】解:∵将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合, ∴AD=BD,

∵AC=4cm,△ADC的周长为15cm, ∴AD+CD=BC=15﹣4=11(cm). 故选:B.

【点评】此题主要考查了翻折变换的性质,根据题意得出AD=BD是解题关键.

10.(3分)有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg,根据题意,可得方程( ) A.C.

B.D.

【分析】关键描述语是:有两块面积相同的试验田.等量关系为:第一块的亩数=第二块的亩数.

【解答】解:第一块试验田的亩数为:那么所列方程为:故选:C.

【点评】题中一般有三个量,已知一个量,求一个量,一定是根据另一个量来列等量关系的.找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)计算:6a2b÷2a= 3ab .

【分析】根据单项式除单项式的法则计算,再根据系数相等,相同字母的次数相同列式求解即可.

【解答】解:原式=3ab.

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;第二块试验田的亩数为:.

=.

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