P12l1P22?l1?l2?3.杆的总变形能 U?U1?U2?。 ?2EA2EA答案
2-44、 已知圆管的内、外直径分别为d和D，厚度为t，弹性模量E，泊松比为?和横截面上正应力为?，试分别求其内、外直径厚度和内、外圆周长度的改变量，并比较它们的线应变值。
答案
2-45、 在图2-12示，杆件表面有一条斜直线AB，当杆件承受轴向拉伸时，试问该斜线是否做平行移动？
答案
2-46、 简单托架，如图2-13a所示，在小变形条件下，为求节点B的位移，可设想将托架在节点B处拆开。则CB
杆变形后为CB1；DB杆变形后为DB2，然后分别做垂线B1B3
和B2B3，使两杆相交于点B3，
而由于一点的位移是矢量，则可以BB1和BB2为邻边，作平行四边形，从而求的总位移BB4（如图b）。试问由图2-13c求得的位移是否正确，为什么？
答案
2-47、 图2-14示两端固定的等直杆，在C处受一集中力P作用。因杆件总伸长为零，即全杆既不伸长也不缩短，因而杆内各点处的线应变和位移都等于零。这种说法错在哪里？试求，杆内各点的位移，并作位移图。
答案
2-48、 计算拉、压超静定问题时，轴力的指向和变形的伸缩是否可任意假设？为什么？ 答案
第四章 轴向拉伸和压缩
一、填空题
1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相________。 2、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面________。 3、当杆件受到轴向拉力时,其横截面轴力的方向总是________截面指向的. 4、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是________分布的。
5、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等过是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都________而推断的。
6、一铸铁直杆受轴向压缩时，其斜截面上的应力是________分布的。
7、在轴向拉，压斜截面上，有正应力也有剪应力，在正应力为最大的截面上剪应力为________。 8、杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截面上剪应力随截面方位不同而不同，而剪应力的最大值发生在与轴线间的夹角为________的斜截面上。
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9、杆件轴向拉伸或压缩时，在平行于杆件轴线的纵向截面上，其应力值为________。 10、胡克定律的应力适用范围若更精确地讲则就是应力不超过材料的________极限。
11、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越________。
12、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________。
13、在应力不超过材料比例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越________，则变形就越小。 14、金属材料圆截面试样上中间等直部分试验段的长度L称为________，按它与直径d的关系l=5d者称短度样，而l=________d者称长试样。
15、低碳钢试样据拉伸时，在初始阶段应力和应变成________关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为________极限的时候。
16、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为α，由此可知其正切tgα在数值上相当于低碳钢________的值。
17、金属拉伸试样在屈服时会表现出明显的________变形，如果金属零件有了这种变形就必然会影响机器正常工作。
18、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成________角的系统条纹，此条纹称为________。
19、低碳钢试样拉伸时,在应力-应变曲线上会出现接近水平的锯齿形线段,若试样表面磨光,则在其表面上关键所在可看到大约与试样轴线成________倾角的条纹,它们是由于材料沿试样的________应力面发生滑移而出现的。
20、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，在重新加载时，其在弹性范围内所能随的最大荷载将________，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的________现象。 21、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成________的倾角。
22、铸铁材料具有________强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 23、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时________。
24、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗________能力。 25、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的________强度。
26、为了保证构件安全，可靠地工作在工程设计时通常把________应力作为构件实际工作应力的最高限度。 27、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的________储备。
28、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的________，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。
29、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mpa，由此拉杆横截面边长至少应为________mm。
30、求解某结构各杆件的轴力时，若未知力的数目________静力平衡方程的数目，此结构称为静定结构。 31、超静定杆系结构有这样的特点，即各杆的内力与杆本身的刚度和其它杆的?斩戎扔泄兀斩冉洗蟮母耍淠诹? ________。
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32、对一静定三角架，在温度变化时，由于杆的热胀冷缩，在杆在________产生内力。
33、工程上有时在管道中增加缩节，或在钢轨各段之间留有伸缩缝，这都是为了降低________应力。 34、杆件截面急剧改变时，如开有圆孔或切口的受拉板件，若截面尺寸改变越急剧，则引起局部应力就越________，这种现象就是应力集中。
二、判断题（对论述正确的在括号内画?,错误的画╳）
1、杆件两端受到等值，反向和共线的外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。（ ） 2、只产生轴向拉伸或压缩的杆件，其横截面上的内力一定是轴力。（ ）
3、若沿杆件轴线方向作用的外力多于两个，则杆件各段横截面上的轴力不尽相同。（ ）
4、轴力图可显示出杆件各段内横截面上轴力的大小但并不能反映杆件各段变形是伸长还是缩短。（ ） 5、一端固定的杆，受轴向外力的作用，不必求出约束反力即可画内力图。（ ） 6、轴向拉伸或压缩杆件横截面上的内力集度----应力一定正交于横截面。（ ）
7、轴向拉伸或压缩杆件横截面上的正应力计算公式为推导出来的。（ ）
是以正应力在横截面上均匀分布这一前提
8、轴向拉伸或压缩杆件横截面上正应力的正负号规定：正应力方向与横模范作用面外法线方向一致为正，相反时为负，这样的规定和按杆件变形的规定是一致的。（ ）
9、求轴向拉伸或压缩杆件的轴力时，一般地说，在采用了截面法之后，是不能随意使用力的可传性原理来研究留下部分的外力平衡的。（ ）
10、对轴向拉，压杆与其横截面成α角的斜截面上，只要在力就不可能同时为零。（ ）
11、不论杆件的长短粗细如何，其绝对变形大小是可以完全反映这一杆件的变形程度的（ ）
12、有材料相同的两根等直杆,已知一根杆的伸长为0.001mm,另一根杆的伸长为1mm,可见,前者变形小符合小变?渭偕?,而后者变形大不符合小变形假设. （ ）
13、轴向拉伸或压缩杆作的轴向线应变和横向线应变符号一定是相反的. （ ） 14、材料相同的二拉杆,受力一样,若两杆的绝对变开相同,则其相对也一定相同. （ ）
15、材料相同的二拉杆,其横截面面积和所产生的应变相等,但杆件的原始长度不一定相等. （ ） 16、一钢杆和一铝杆若在相同下产生相同的应变,则二杆横截面上的正应力是相等的. （ ）
17、弹性模量E值不相同的两根杆件,在产生相同弹性应变的情况下,其弹性模量E值大的杆件的受力必然大. （ ）
18、低碳钢拉伸试验时,所谓屈服就是非功应变有非常明显的增加,而应力的大小先是下降,然后在很小的范围内波动的现象. （ ）
19、低碳钢屈服极限肯定对应的是屈服阶段中最小的应力. （ ）
20、不同尺寸的拉伸试样,只要是同一种材料,那么拉伸试验时的屈服载就是相同的。（ ） 21、低碳钢试样拉伸至超出弹性阶段之后，就不会再产生弹性变形。（ ）
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90范围内，斜礤面上的正应力和前应
0
22、铸铁拉伸时的应力一应变图没有明显的直线部分，故不服从胡克定律。（ ）
23、低碳钢试样拉伸或压缩时产生的屈服，实际上就是试样 在变形过程中，由完全弹性变形转变为完全塑性变形的分界线。（ ）
24、低碳钢试样拉伸至强化阶段时，其原始标距到了一定的长度这时若卸载，则此长度会减小。（ ） 25、低碳钢拉伸试验时，由试验机图仪绘出的图开并不能代替这种材料的应力——应变曲线。（ ） 26、同种材料制成的、但尺寸不同的试样，试验所得到的应力-应变曲线运动形状与试样 的尺寸是无关的。（ ）
27、工程上某些受力的构件，如钢筋、链条及钢绳等，常常是通过一定的塑性变形或通加工硬化来提高其承载能力的。（ ）
28、由于表面磨光的低碳钢试样 屈服会出现倾斜条纹，所以低碳钢压缩时会沿与试样 轴线成45-55的角度破坏。（ ）
29、铸铁这种脆性材料在拉伸或压缩试验时都不出现屈服，变形不大就突然断裂，其断口断面都近似垂直于轴线。（ ）
30、材料不同的两轴向拉杆，横截面面积和轴力都相同，其工作应力也一样，但强度却是不同的。（ ） 31、一阶梯状直杆各段的轴力不同，但其最轴力所在的横截面量定是危险点所在的截面。（ ） 32、在强度计算时，如果构件的工作和工作应力值大于许?糜α苌伲颐挥谐?5%。则仍可以认为构件的强度是足够的。（ ）
33、一超静定结构，其独立的平衡方程数目少于未知力的数目,不足以求出全部未知力。若采用截面法将结构分为两部分，取其中一部分再列出平衡方程，即可求出全部未知力。（ ）
34、在静不定杆系结构中，各杆的内力大小与材料的弹性模量E和杆件的横截面面积A及长度L有关，而在静定杆系结构中，其内力则与E，A，L无关。（ ）
35、温度变化将引起构件膨胀或收缩，但只有超定结构在温度变化时才会引起内力。（ ） 36、杆件只要有制造误差，在装配成结构时就一定会在杆内引起装配应力。（ ）
三、最佳选择题（将最符合题意的一个答案的代号填入括号内） 1、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（ ） A、横截面 B、与轴线成一定交角的斜截面 C、沿轴线的截面 D、不存在的
2、在轴向拉伸或压缩杆件横截面上不在此列应力是均布的，而在斜截面上（ ） A、仅正应力是均布的； B、正应力，剪应力都是均布的； C、仅剪应力是均布的； D、正应力，剪应力不是均布的；
3、一轴向拉伸或压缩的杆件，设与轴线成45的斜截面上的剪应力为τ，则该截面上的正应力等于（ ） A、0； B、1.14τ； C、0.707； D、τ；
4、某一矩形截面两端受到拉力P的作用（图2-7），设杆件横截面面积为A，经分析可知，与轴线成α角的截面m-m上的（ ）
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。
。
。
A、法向内力N=Psinα； B、切向内力Q=Pcosα
C、σ= D、τ=
5、轴向拉伸或压缩杆件的斜截面上既有正应力，也有剪应力为最大值的斜截面上，其正应力一定等于（ ）
A、零； B、横截面的正应力值； C、横截面正应力的一半； D、横截面正应力的2倍；
6、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原来的（ ）倍。
A、； B、； C、1； D、2
7、由两杆铰接而成的三角架（如图所示），杆的横截面面积为A，弹性模量为E，当在节点B处受到铅垂
载荷P作用时，铅垂杆AB和斜杆BC的变形应分别为（ ）
A、,； B、0, ； C、, D、,0
8、一等杆在轴向力的作用下(如图所示),其BC段的变形将（ ） A、伸长,伸长量为AB段(或CD段)缩短量的两倍； B、为零；
C、是本身长度l在力P作用下的伸长量； D、缩短,缩短量等于AB??(或CD段)的缩短量。
9、等长度的肠衣在自然状态下剪断，但干燥后因长短误差太大而达不到外贸出口的要求，现改为在定点A和B之间先拉直，然后在中间悬挂重物P（如图所示），当生物下降（ ）mm后，将肠衣剪断定，保证每根肠衣相对伸长为0.5%即符合要求。
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