【组卷】2018年07月06日开心数学的初中数学组卷_a302ccdcad214adfa8ac34

暑期数学强化试题

一.选择题(共9小题)

1.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD﹣AB=2时,S2﹣S1的值为( )

A.2a B.2b C.2a﹣2b D.﹣2b 2.下列运算正确的是( ) A.3a﹣2a=1

B.2a﹣2=

C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.6ab2÷(﹣2ab)=﹣3b

3.四边形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b,连接BD,BF和DF后得到三角形BDF,请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF的面积可表示为( )

A.ab B.ab C.b2 D.a2

4.已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为( ) A.10 B.±10

C.20 D.±20

5.如图,AB∥DE,∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线DK的反向延长线交于点P且∠P﹣2∠C=57°,则∠C等于( )

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A.24° B.34° C.26° D.22°

6.如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=( )

A.76° B.78° C.80° D.82°

7.已知n(n≥3,且n为整数)条直线中只有两条直线平行,且任何三条直线都不交于同一个点.如图,当n=3时,共有2个交点;当n=4时,共有5个交点;当n=5时,共有9个交点;…依此规律,当共有交点个数为27时,则n的值为( )

A.6

B.7 C.8 D.9

二.填空题(共12小题)

8.函数y=|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|的最小值是 .

9.如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC中一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的长是 .

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11.在△ABC中,AC=BC,AB=8,∠ACB=90°,点P是AB边上的动点(不与A、B重合),点E在BC边上,且CE=BC,连PC,作CQ⊥PC,且CQ=PC,连PE、PQ、EQ.△PQE的面积记为S,当P点运动时,则S的取值范围是 .

12.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,若∠B=50°,则∠EDF的度数为 度.

14.如图,△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE=180°,EF⊥AC交AC于F,AC=12,BC=8,则AF= .

15.如图所示,I是△ABC三内角平分线的交点,IE⊥BC于E,AI延长线交BC于D,CI的延长线交AB于F,下列结论: ①∠BIE=∠CID;

②S△ABC=IE(AB+BC+AC); ③BE=(AB+BC﹣AC); ④AC=AF+DC.

其中正确的结论是 .

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