(同步精品)高中数学第1章集合与函数概念单元检测新人教A版必修1

第一章 集合与函数概念

单元测试

【时间:120分钟 满分:150分】

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2019春?桥东区期中)已知集合M={x|-3

B.{-3,-2,-1,0} D.{-3,-2,-1}

【答案】C [M∩N={-2,-1,0},故选C.]

2.(2019春?牡丹江期末)设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5},全集U=A∪B,则集合?U(A∩B)的元素个数为( ) A.1 C.3

B.2 D.4

【答案】C [∵A={1,2,3,4},B={3,4,5}, ∴A∪B={1,2,3,4,5},A∩B={3,4}, ∴?U(A∩B)={1,2,5}, 故?U(A∩B)共有3个元素.]

3.(2018秋?汉台区期中)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( ) A.A=B C.AB

B.A∩B=? D.BA

【答案】D [∵A={1,2,3},B={2,3},∴BA,故选D.]

124.(2019春?汕尾期末)设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=x-x,则f(1)=( )

23A.-

23C. 2

1B.-

21D. 2

3

【答案】A [因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(1)=-f(-1)=-.] 25.(2019春?齐齐哈尔期中)函数f(x)=1+x+A.[-1,+∞)

的定义域是( )

1-xxB.(-∞,-1]

1

C.[-1,1)∪(1,+∞)

??1+x≥0,

【答案】C [由?

?1-x≠0,?

D.R

得x≥-1且x≠1,即定义域为[-1,1)∪(1,+∞).]

6.(2019春?杨浦区校级月考)下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递减的函数是( ) A.y=x C.y=x

2-2

B.y=x

1

-1

D.y=x3

【答案】A [由函数是偶函数可排除选项B,D,又函数在(0,+∞)上单调递减,所以排除C,故选A.]

x+1,x≤1,??

7.(2019春?云南模拟)设函数f(x)=?2

,x>1,??x1

A. 52C. 3

B.5 D.13 9

2

则f(f(3))=________.

213?2?2

【答案】D [f(3)=,f(f(3))=??+1=.]

39?3?8.(2019春?池州期末)下列各组函数相等的是( )

x2-1

A.y=x-1和y=

x+1

B.y=x和y=1(x∈R) C.y=x和y=(x+1) D.f(x)=

2

2

0

xx2

和g(x)=xx2

【答案】D [A,B选项中,两个函数的定义域不相同,故A,B错误;C选项的对应关系不同,故C错误;D选项的两个函数定义域、对应关系都相同,故选D项.]

1

9.(2018?重庆期中)已知函数f(x)=在区间[1,2]上的最大值为A,最小值为B,则A-B等于( )

x1A. 2C.1

1B.-

2D.-1

1

【答案】A [∵f(x)=在[1,2]上是减函数,

x1

∴A=f(1)=1,B=f(2)=,

211

∴A-B=1-=.]

22

2

10.(2019春?安徽期末)若函数f(x)=ax+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为( ) 1A.0

C.0

1

B.0≤a≤ 51D.a>

5

2

【答案】B [当a≠0时,函数f(x)的对称轴为x=-∵f(x)在(-∞,4]上为减函数, ∴图象开口朝上,a>0且-

a-1

, aa-11

≥4,得0

当a=0时,f(x)=-2x+2,显然在(-∞,4]上为减函数.]

11.(2019春?昆明模拟)若f(x)满足f(-x)=f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数,则( )

?3?A.f?-?

?2??3?B.f(-1)

3?3?3??-【答案】D [由已知可得函数f(x)在区间[1,+∞)上是减函数,f??=f??,f(-1)=f(1).∵1<<2,

2?2??2?

?3??3?∴f(1)>f??>f(2),即f(2)

?2??2?

12.(2019春?浙江模拟)函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列命题: ①f(0)=0;

②若f(x)在[0,+∞)上有最小值-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值1; ③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;

④若x>0时,f(x)=x-2x,则x<0时,f(x)=-x-2x.其中正确命题的个数是( ) A.1 C.3

B.2 D.4

2

2

【答案】C [f(x)在R上的奇函数,则f(0)=0,①正确;其图象关于原点对称,且在对称区间上具有相同的单调性,最值相反且互为相反数,所以②正确,③不正确;对于④,x<0时,-x>0,f(-x)=(-x)-2(-x)=x+2x,又f(-x)=-f(x),所以f(x)=-x-2x,即④正确.] 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)

13.(2018?重庆期中)若A={-2,2,3,4},B={x|x=t,t∈A},用列举法表示集合B为________.

3

2

2

2

2

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