第一章 集合与函数概念
单元测试
【时间：120分钟 满分：150分】
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2019春?桥东区期中）已知集合M＝{x|－3 B．{－3，－2，－1,0} D．{－3，－2，－1} 【答案】C [M∩N＝{－2，－1,0}，故选C.] 2．（2019春?牡丹江期末）设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合?U(A∩B)的元素个数为( ) A．1 C．3 B．2 D．4 【答案】C [∵A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}， ∴A∪B＝{1,2,3,4,5}，A∩B＝{3,4}， ∴?U(A∩B)＝{1,2,5}， 故?U(A∩B)共有3个元素．] 3．（2018秋?汉台区期中）已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则( ) A．A＝B C．AB B．A∩B＝? D．BA 【答案】D [∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴BA，故选D.] 124．（2019春?汕尾期末）设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x－x，则f(1)＝( ) 23A．－ 23C. 2 1B．－ 21D． 2 3 【答案】A [因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(1)＝－f(－1)＝－.] 25．（2019春?齐齐哈尔期中）函数f(x)＝1＋x＋A．[－1，＋∞) 的定义域是( ) 1－xxB．(－∞，－1] 1 C．[－1,1)∪(1，＋∞) ??1＋x≥0， 【答案】C [由? ?1－x≠0，? D．R 得x≥－1且x≠1，即定义域为[－1,1)∪(1，＋∞)．] 6．（2019春?杨浦区校级月考）下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递减的函数是( ) A．y＝x C．y＝x 2－2 B．y＝x 1 －1 D．y＝x3 【答案】A [由函数是偶函数可排除选项B，D，又函数在(0，＋∞)上单调递减，所以排除C，故选A.] x＋1，x≤1，?? 7．（2019春?云南模拟）设函数f(x)＝?2 ，x＞1，??x1 A. 52C. 3 B．5 D.13 9 2 则f(f(3))＝________. 213?2?2 【答案】D [f(3)＝，f(f(3))＝??＋1＝.] 39?3?8．（2019春?池州期末）下列各组函数相等的是( ) x2－1 A．y＝x－1和y＝ x＋1 B．y＝x和y＝1(x∈R) C．y＝x和y＝(x＋1) D．f(x)＝ 2 2 0 xx2 和g(x)＝xx2 【答案】D [A，B选项中，两个函数的定义域不相同，故A，B错误；C选项的对应关系不同，故C错误；D选项的两个函数定义域、对应关系都相同，故选D项．] 1 9．（2018?重庆期中）已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于( ) x1A. 2C．1 1B．－ 2D．－1 1 【答案】A [∵f(x)＝在[1,2]上是减函数， x1 ∴A＝f(1)＝1，B＝f(2)＝， 211 ∴A－B＝1－＝.] 22 2 10．（2019春?安徽期末）若函数f(x)＝ax＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数，则a的取值范围为( ) 1A．0 C．0 1 B．0≤a≤ 51D．a> 5 2 【答案】B [当a≠0时，函数f(x)的对称轴为x＝－∵f(x)在(－∞，4]上为减函数， ∴图象开口朝上，a>0且－ a－1 ， aa－11 ≥4，得0 当a＝0时，f(x)＝－2x＋2，显然在(－∞，4]上为减函数．] 11．（2019春?昆明模拟）若f(x)满足f(－x)＝f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则( ) ?3?A．f?－? ?2??3?B．f(－1) 3?3?3??－【答案】D [由已知可得函数f(x)在区间[1，＋∞)上是减函数，f??＝f??，f(－1)＝f(1)．∵1<<2， 2?2??2? ?3??3?∴f(1)>f??>f(2)，即f(2) ?2??2? 12．（2019春?浙江模拟）函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题： ①f(0)＝0； ②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1； ③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数； ④若x>0时，f(x)＝x－2x，则x<0时，f(x)＝－x－2x.其中正确命题的个数是( ) A．1 C．3 B．2 D．4 2 2 【答案】C [f(x)在R上的奇函数，则f(0)＝0，①正确；其图象关于原点对称，且在对称区间上具有相同的单调性，最值相反且互为相反数，所以②正确，③不正确；对于④，x<0时，－x>0，f(－x)＝(－x)－2(－x)＝x＋2x，又f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x－2x，即④正确．] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．（2018?重庆期中）若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t，t∈A}，用列举法表示集合B为________． 3 2 2 2 2