2014-2015学年山东省烟台市莱州市七年级(上)期末数学试卷
(五四学制)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( )
A.9cm,4cm,5cm B.8cm,7cm,11cm C.2cm,3cm,6cm D.4cm,4cm,9cm 3.(3分)如图,一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射),那么该球最后将落入( )球袋.
A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 4.(3分)一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是( ) A.(2,0) B.(0,4) C.(﹣2,0) D.(4,0) 5.(3分)如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等
的图形是( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 6.(3分)下列各数中,界于6和7之间的数是( ) A. B. C. D. 7.(3分)下列说法正确的是( )
A.有理数都是有限小数 B.所有的无理数都是无限小数 C.带根号的数都是无理数 D.无限小数都是无理数 8.(3分)能确定某市新华书店位置的是( ) A.××街 B.1路公交站以西 C.××路 D.××街××号 9.(3分)若点P(a,2.5)在第二象限,则点M(﹣4,a)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.(3分)一条直线y=kx+b,其中k>0,b>0,那么该直线经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
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C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.(3分)若一次函数y=(m﹣8)x+(m﹣64)的图象经过原点,则
2
的值为 .
12.(3分)在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东47.5°,甲、乙两地同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是 . 13.(3分)已知|a+1|+
=0,则点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标为 .
14.(3分)在直角坐标系中,点P(﹣6,8)到x轴的距离为 . 15.(3分)如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,△ABD的周长为18cm,则△ABC的周长为 cm.
16.(3分)10的算术平方根是 . 17.(3分)如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm.A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm.
﹣4
18.(3分)写出一个经过点(2,5)且y随x的增大而减小的一次函数关系式 (写出一个即可). 19.(3分)如图,O是△ABC内一点,∠ACB=60°,∠α=∠β,则∠O= .
20.(3分)已知直线y=kx+b与直线y=3x平行且经过点(﹣3,y1)、B(﹣7,y2),则y1 y2(填“<”或“>”或“=”).
三、解答题(共6小题,满分57分) 21.(5分)计算:
﹣
+
.
22.(7分)如图,方格纸中每个小方格的边长为1,在方格纸内画一个面积为6.5的等腰直角三角形.要求:所画三角形的顶点在小方格的顶点上.
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23.(8分)尺规作图:
已知:如图,线段a和h.求作等腰三角形ABC,使底边BC=a,底边上的高AD=h.(保留作图痕迹并写出相应的作法.) 作法:
24.(11分)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠B=15°,AD=BD,AC=1,求△ABC的面积.
25.(10分)在直角坐标系中,等边三角形AOB的位置如图所示,等边三角形的边长为2,求△AOB各顶点的坐标.
26.(16分)如图,l1反映了神州装载机厂一天的销售收入与销售量之间的函数关系,l 2反映了装载机厂一天的销售成本与销售量之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)当销售量为多少时该装载机厂销售收入等于销售成本? (2)分别求出l1与l2所对应的函数表达式;
(3)当销售量为20辆时,该厂所获利润为多少(利润=销售收入﹣销售成本)? (4)要使每天的利润为10万元,该厂每天应保证销售多少辆?
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