学员姓名 授课老师 学科教师辅导教案 年 级 课时数 高三 2h 辅导科目 数 学 第 次课 授课日期及时段 2018年 月 日 : — : 历年高考试题集锦(文)——解三角形 1.(2017新课标Ⅲ文)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=60°,b=6,c=3,则A=__ 75°_。 2.(2012广东文) 在?ABC中,若?A?60?,?B?45?,BC?32,则AC?( B ) (A)43 (B)23 (C)? (D)? ?3.(2013湖南)在锐角中?ABC,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB?3b,则角A等于( D ) A.???? B. C. D. 126434.(2013湖南文)在?ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b. 若2asinB=3b,则角A等于( A ) A.2??2??3??或 B.或 C. D. 343343225.(2014江西理) 在?ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,,若c?(a?b)?6,C?的面积( C ) A.3 B.?3,则?ABC9333 C. D.33 222sin2B?sin2A6.(2014江西文)在在?ABC中,内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,,若3a?5b,则sin2A的值为( D ) 711A.? B. C.1 D.? 259311.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。7.(2017新课标1文)已知sinB?sinA(sinC?cosC)?0,a=2,c=2,则C= 新优学教育辅导教案 第 1 页(共 10 页)
A.π 12 B.π 6 C.π 4 D.π 3【答案】B【解析】由题意sin(A?C)?sinA(sinC?cosC)?0得 sinAcosC?cosAsinC?sinAsinC?sinAcosC?0, 即sinC(sinA?cosA)??3?2sinCsin(A?)?0,所以A?. 44由正弦定理ac1?22??得,即sinC?,得C?,故选B. sinAsinCsin3?sinC2642228.(2012上海)在?ABC中,若sinA?sinB?sinC,则?ABC的形状是( C ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 π9.(2013天津理)在△ABC中,∠ABC=,AB=2,BC=3,则sin ∠BAC等于( C ) 4A.10103105 B. C. D. 105105ππ10.(2013新标2文) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,c=,则△ABC64的面积为( B ) A.23+2 B.3+1 C.23-2 D.3-1 23cos2A?cos2A?0,a?7,11、(2013新标1文) 已知锐角?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,c?6,则b?( D ) (A)10 (B)9 (C)8 (D)5 112.(2013辽宁)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asin Bcos C+csin Bcos A=b,且2a>b,则∠B=( ) πA. 6 πB. 3 2πC. 35πD. 6ac111【简解】由条件得bsin Bcos C+bsin Bcos A=, sin Acos C+sin Ccos A=,∴sin(A+C)=,从而sin B2221π=,又a>b,且B∈(0,π),因此B=.选A 2613.(2013山东文)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,