生活的色彩就是学习
2 平行线分线段成比例
知识点 1 平行线分线段成比例
1．如图4－2－1，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( ) A.
ADBCCDAD＝ B.＝ DFCEEFAFCDBCBCDF＝ D.＝ EFBECEADC.
图4－2－1
图4－2－2
2．如图4－2－2，AD∥BE∥CF，直线l1，l2分别与这三条平行线交于点A，B，C和点D，
E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为( )
A．4 B．5
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图4－2－3
C．6 D．8
3．如图4－2－3，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，
F，如果DE∶EF＝3∶5，AC＝24，那么BC＝________．
知识点 2 平行线分线段成比例的推论
AD2AE4．如图4－2－4，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为( )
DB3EC1223
A. B. C. D. 3535
图4－2－4
图4－2－5
5．如图4－2－5，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图4－2－6，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝5，EC＝2，BD＝AE＝x，求BD的长．
图4－2－6
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7．如图4－2－7，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥
CFAB.若AD＝2BD，则的值为( )
BF1112A. B. C. D. 2343
图4－2－7
图4－2－8
8．如图4－2－8，在△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于点E，若BD∶DC＝3∶2，则BE∶AB＝________．
9．如图4－2－9，在△ABC中，DG∥EC，EG∥BC.求证：AE＝AB·AD.
2
图4－2－9
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