2014届高三理科数学一轮复习试题选编31：几何证明
一、选择题
1 ．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）如图，PC与圆O相切于点C，直线PO交
圆O于A,B两点，弦CD垂直AB于E. 则下面结论中，错误的结论是 ．．
CPBOEDAＡ.?BEC∽?DEA B．?ACE??ACP
2C．DE?OE?EP
2D．PC?PA?AB
2 ．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））如图,AB,AC分别与圆O相切于点
B,C,ADE是⊙O的割线,连接CD,BD,BE,CE.则
A．AB?AD?DE B．CD?DE?AC?CE
C．BE?CD?BD?CE D．AD?AE?BD?CD
2（ ）
3 ．（2012北京理）5.如图. ∠ACB=90o,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E.则 （ ）
A．CE·CB=AD·DB
C．AD·AB=CD 2 B．CE·CB=AD·AB D．CE·EB=CD 2
4 ．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）如图,直线AM与圆相切于点M, ABC与ADE是圆的两条
割线,且BD⊥AD,连接M D．E
C．则下面结论中,错误的结论是 ．．
（ ）
A．∠ECA = 90o
B．∠CEM=∠DMA+∠DBA C．AM2
= AD·AE
D．AD·DE =
AB·BC
5 ．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为
AB上一点， PC?OP，PC交⊙O于C，若AP?4，PB?2，B则PC的长是 A．3
B．22
C
．
2PCO
6 ．（2011年高考（北京理））如图,AD,AE,BC分别于圆O切于点AD,E,F,延长AF与圆O交于点G,给出下列三个结论:
①AD?AE?AB?BC?CA; ②AF?AG?AD?AE; E ③?AFB∽?ADG
其中正确的结论的序号是 C ?O （ ） A．①② B．②③
C．①③ D．①②③ G
F 7 ．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）如图,A,B,C,D是
A ⊙O上的四个点,过点B的切线与DC的延长线交于点E.若B D ?BCD?110?,则?DBE?
AODBCE （ ）
A．75?
B．70?
C．60?
D．55?
二、填空题
8 ．（2013届北京海滨一模理科）如图，AP与
O切于点A，交弦DB的延长线于点P，过点B作圆O的
切线交AP于点C. 若?ACB?90?，BC?3,CP?4，则弦DB的长为_______.
A C P O B
D 9 ．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=4,BD=3,OC=4,
D．则CD的长为______.
10．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）如图，是圆O的
切线，切点为A，D点在圆内，DB与圆相交于C，若BC?DC?3，OD?2，AB?6，则圆O的半径为 .
ADOCB
11．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）如图，已知AD?5，DB?8，AO?310，则圆O的半径OC的长为 ．
COEADB
12．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条
弦，它们相交于AB的中点P.
OPCBAD2a若PD?，?OAP?30?，则AB= ，CP? （用a表示）.
3
13．（2013北京西城高三二模数学理科）如图,AB是半圆O的直径,P在AB的延长线上,PD与半圆O相
切于点C,AD?PD.若PC?4,PB?2,则CD?______.