。中间过程：先补上一圈的 0： 解：结果： y
，然后和模板
作卷积，例如 y 中的-4 是这样得到的：
-4(即对应元
素相乘相加，其他的数同理。 1、如图为一幅 16 级灰度的图像。请写
出均值滤波和中值滤波的 3x3 滤波器；说明这两种滤波器各自的 特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界） 。 （15 分） 题5图 答：均值滤波： 中值滤波： （2 分） （2 分） 均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中 值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。 （5 分） 均值滤波： （3 分） 中值滤波： （3 分） 2. 设 有 编 码 输 入 X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}, 其 频 率 分 布 分 别 为 p(x1=0.4,p(x2=0.3, p(x3=0.1,p(x4=0.1, p(x5=0.06,p(x6=0.04, 现求其最佳霍夫曼编码。 3 对数字图像 f(i,j(图象 1进行以下处理，要求： 1 计算图像 f(i,j的信息量。 （10 分） 2 按下式进行二值化，计算二值化图象的欧拉数。 0 0 1 2 3 2 1 3 1 5 6 6 2 6 2 1 3 7 0 7 2 5 3 2 2 6 6 5 7 0 2 3 1 2 1 3 2 2 1 1 3 5 6 5 6 3 2 2 2 7 3 6 1 5 4 0 1 6 1 5 6 2 2 1
解：1统计图象 1 各灰度级出现的频率结果为
信息量为
；
）对于二值化图象， 若采用 4-连接，则连接成分数为 4，孔数为 1，欧
拉数为 4-1=3； 若采用 8-连接，则连接成分数为 2，孔数为 2，欧拉数为 2-2=0； 1 给出一维连续图像函数傅里叶变换的定义，并描述空间频率的概念。 解：1）一维连续图像函数 的傅立叶变换定义为： 2）空间频率是指单位长度内亮度作周期变化的次数，对于傅立叶变换基函数 ， 考虑 的最大值直线在坐标轴上的截距为 ，则 表示空间周期， 即为空间频率。 2、试给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15） ，把灰度范围（10，20）移到（15，25） ，并把灰度范围（20，30）压 缩为（25，30）的变换方程。 解：如图所示，由公式
化简得：
、给定一幅图像的灰度级概率密度函数为： Pr(r={ -2r+2 0≦r≦1 0 其 他 要求其直方图均匀化，计算出变换函数 T(r。 解：由公式 变换函数 T（r）为
得其、
计算存储一幅 800×600 的 24 位彩色图象所需的字节数。 （10 分） 答：800*600 = 480000 像素 480000*24 = 11520000 bit 11520000/8 = 1440000 字节(Byte 2. 已知某信源发出的 8 个信息，其信源概率分布式不均匀的，分别为{0.1，0.18，0.4，0.05，0.06，0.1， 0.07，0.04}，请对信源进行霍夫曼编码，并求出三个参数：平均码长、熵及编码效率。 平均码长为：R=1×0.4+3×（0.18+0.10）+4×（0.10+0.06+0.07）+5×（0.05+0.04）=2.61 熵为：H=2.55 编码效率为：2.55/2.61=97.8% 图 5.2.1 哈夫曼编码过程
1.在 MATLAB 环境中，实现一幅图像的傅立叶变换。 解：MATLAB 程序如下： A=break('rice.tif'; imshow(A; A2=fft(A; A2=fftshift(A2; Figure,imshow(log(abs(A2+1,[0,10];