2020年春四川省泸县第五中学高二第二学月考试
理科数学试题
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第I卷 选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。 1．
3?i? 2?iB．2?2i
C．1?i
D．2?2i
A．1?i
2．已知集合??x|x?4,x?R，??x|A．?0,2?
B．0,2
?2??x?4,x??，则????
D．?0,2?
???C．?0,1,2?
23．命题“?x0?(0,1),x?x?0”的否定是 2A．?x0?(0,1),x0?x0?0 2C．?x0?(0,1),x0?x0?0
2B．?x0?(0,1),x0?x0?0 2D．?x0?(0,1),x0?x0?0
4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是
A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
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D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 5．《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则第30天织布 A．7尺
B．14尺
C．21尺
D．28尺
6．在(x?1)(x?1)8的展开式中x3的系数是 A．－14
B．14
C．-28
D．28
x2y27．如果双曲线2?2?1 (a>0，b>0)的一条渐近线与直线3x－y＋3＝0平行，则双
ab曲线的离心率为 A．3
B．2
2C．3 D．2
8．已知函数g?x??f?x??x是奇函数，当x?0时，函数f?x?的图象与函数y?log2x的图象关于y?x对称，则g??1??g??2?? A．-7
B．-9
C．-11
D．-13
9．若log4(3a?4b)?log2A．7?43 10．由曲线y?A．6
ab，则a?b的最小值是
C．6?43
D．6?23
B．7?23 x,直线y?x?2及y轴所围成的平面图形的面积为
B．4
C．
10 3D．
16 37，211．四棱锥P?ABCD的底面ABCD为正方形，PA?底面ABCD，AB?2，PA?若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 A．
81? 2B．
81? 4C．65?
D．
65? 24)上有三个零点，则实数a的取值12．设f(x)?lnx，若函数g(x)?f(x)?ax在区间(0，范围是
?1?A．?0,?
?e??ln2?,e? B．??2??ln2?C．?0,?
2???ln21?,? D．??2e?第II卷 非选择题（90分）
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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．设随机变量?服从正态分布N(2,9),若P(??c)?P(??c?2)，则c的值是______． 14．铁人中学欲将甲、乙、丙、丁四名大学毕业生安排到高一、高二、高三三个年级实习，每个年级至少一名毕业生，不同的分法有______种(结果用数字表示).
82815．若(x?2)?a0?a1(x?1)?a2(x?1)???a8(x?1)，则
a0?a1?a2???a8?______．
kkn?k16．设随机变量?的分布列为P(??k)?Cn()()，k?0，1，2，…，n，且E(?)?24，
2313则D(?)?
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。
17．（12分）已知函数f(x)?lnx?（Ⅰ）求a,b的值；
?1?（Ⅱ）求函数f(x)在?,2?上的最大值和最小值.
?4?3a?b，当x?1时，f(x)取得极小值2. x18．（12分）从某工厂生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(?,?2)，其中
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