土力学复习资料

=［(260－90)/2］?sin(2×60 o)=73.61kpa

②sinθm a x = (σ1－σ3)/ (σ1+σ3)= (260－90)/ (260+90)=0.486

θm a x =29.1 o<φ =30 o

故M点处土未达到极限平衡状态。 3.解：固结应力σＺ=（200＋100）/2=150 kPa

最终沉降量s=σＺHa/(1＋e1)=150×1000×2.5×10-4/(1＋0.85)=20.27cm Ｕt =st/s=15.0/20.27=0.740 查表得：ＴＶ= 0.422

固结系数CV =k(1＋e1)/aγw=2.5×(1＋0.85)/ 2.5×10-4×0.098=1.9×105 cm2/年

t=ＴＶH2/CV=0.422×10002/1.9×105=2.22年

4.解：因为e0=0.65m>B/6=3.5/6=0.583m，pmin<0，基底应力发生重分布，按应力重分布公式计算最大基底应力pmax。

pmax =2（F+G）/[3（B/2-e0）]=2×480/[3（3.5/2-0.65）]=290.9kpa 按照“规范”要求：p=（F+G）/B≤f且pmax≤1.2f

即f≥（F+G）/B =480/3.5=137.14 kpa 且pmax=290.9≤1.2f，得f≥290.9/1.2=242.42kpa 因此：取f≥242.42kpa，即地基承载力设计值至少为242.42kpa才能满足要求。 5.解：(1)Ka=tg2(45°-φ

pa0=Ka

4.95kpa pa1=Ka

36.3kpa

图一

Ea=(pa0+pa1)/2×H主动土压力强度分布图如图一。 (2)Kp=tg2(45°+φ pp0=Kp pp1=Kp Ep=(σp0+σp1 被动土压力强度分布图如图二。

45kpa

330kpa 图二

6.解：由?=20°查曲线图可得：Nc=17.7 Nq=7.44 N?=4 代入太沙基公式可得

Pu=c Nc+q Nq+?B N?/2=15×17.7+18.5×2×7.44+(18.5×4×4)/2=688.78kpa

地基承载力为f=Pu/K=688.78/2.5=275.5kpa

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7.解：设基础及台阶上回填土平均重度为20KN/m。

N=G+F=20×4×2×2+680=1000KN M=F×0.35=680×0.35=238 KN·m e=M/N=238/1000=0.238

3

pmaxmin?NM1000238.63 ????125?44.63?16980.37kpaAW2?41?2?42680.37

169.63

基底应力分布图如图所示。

8.解：设桩群截面重心O点离B点靠右x米，桩的横截面积为S，则有： 5S×1.5－3S×1.5=8S×x 解得x =0.375米

将作用在承台底面形心处的外力移到桩群截面重心O点处，有：

N=20000KN M=4000＋20000×0.375=11500KN·m， H=400KN ΣXi2=3×(1.5＋0.375)2＋5×(1.5－0.375)2=16.88 因此，最左边三根桩各桩所承受的轴力为:

Ni左=N/n＋M Xi/ΣXi2=20000/8＋11500×(1.5＋0.375)/16.88=3777.4KN 最右边五根桩各桩所承受的轴力为:

Ni右=N/n－M Xi/ΣXi2=20000/8－11500×(1.5－0.375)/16.88=1733.56KN

3

9.解：基础及台阶上回填土平均重度为20KN/m。 N=G+F=20×4×2×2+680=1000KN

3(A/2-e) M=F×1.31=680×1.31=890.8 KN·m

合力的偏心距e

e=M/N=890.8/1000=0. 891m>A/6=4/6=0.67m

出现应力的重分布，故用重分布公式计算：

2N2?1000

pmax??A?3B??e??2???4?3?2??0.891??2??300.57kPa平均基底压力p=pmax/2=300.57/2=150.3kpa

300.57kpa

10.解：fa=fak+?b?(B-3)+?d?(D-0.5)=160+0.5×(21-10) ×(4-3)+2.0×19×(2.5-0.5)=241.5kpa G=4×6×2.5×20=1200KN

e=M/(F+G)=2100/(3000+1200)=0.5m

又 p?F?G?3000?1200?175kpa

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故地基土承载力满足要求。 11.解：e?1(1?w1)G??w?G??w?1??1?(1?15%)?2.6?10?1?0.869

16e2?2.6?10?1?0.429

?d218.21?e21?0.429h2?h1??0.5?0.382m

1?e11?0.869或解：设每层填土的面积A为1m2，则V=0.5 m3，

由γ=W/V得W=?v=16×0.5=8KN

因为W=WS+WW=(1+ω) WS，则WS=W/（1+ω)=8/1.15=6.96KN 由夯实后γd= WS/Vˊ 得Vˊ= WS/γd=6.96/18.2=0.382 m3 则每层填土夯实后的厚度h= Vˊ/A=0.382 m。 12.解：(1) ka＝tg2（45°-

ka= tg（45°-?16?）＝ tg2（45°-）＝0.567

22?16?）＝ tg（45°-）＝0.754

22∵ p0＝－2cka＜０

∴ 在墙背上会产生拉裂缝，设裂缝深度为Z0，则：

2c2?15 Z0＝＝＝2.1m

19?0.754?kapa1＝γhka－2cka＝19×6×0.567－2×15×0.754＝42.02kpa 则主动土压力的大小为：Ea＝

1×42.02×（6－2.1）＝81.94KN/m 2(2) 若不允许出现裂缝，则令：qka－2cka＝0 可得 q＝

2cka＝

2?15

＝39.8kpa 0.754

即至少应在填土表面施加39.8kpa的超载才能保证墙背不出现裂缝。 土压力强度分布图如下：

Z0

6m

42.02kpa

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