课时作业(八) 太阳与行星间的引力 一、单项选择题 1．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法正确的是( ) A．行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力 B．行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力 C．行星同时受到太阳的引力和向心力 D．行星受到太阳的引力与它运行的向心力不相等 解析：行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力，故A正确、B错误；向心力是效果力，实际受力分析时不分析向心力，行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源于太阳的引力，故C、D错误． 答案：A 2．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到1原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的，则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为2( ) A．F B. C．8F D．4F m1m2m1·2m2解析：由F＝G2可知，F′＝G＝8F，所以C正确． R?R?2?2???答案：C r3．把行星的运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T＝，则推得k23F2( ) A．太阳对行星的引力为F＝k2 B．太阳对行星的引力都相同 4πkmC．太阳对行星的引力为F＝2 r2mrD．质量越大的行星，太阳对它的引力一定越大 v解析：太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则F＝m，又v＝r2πrr4πkm2，结合T＝可得出F的表达式为F＝2，则得知F与m、r都有关系，故选项A、B、Tkr322 - 1 -
D错误，选项C正确． 答案：C 4．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，环绕半径是地球环绕半径的4倍，则它的环绕周期是( ) A．2年 B．4年 C．8年 D．16年 Mm4πmr解析：根据太阳对小行星的引力得G2＝2，解得T＝2πrT32r，小行星环绕太阳做GM3T行r行匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，＝3＝8，所以这颗小行星的运转周期是8T地r地年．故C正确． 答案：C 二、多项选择题 5．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( ) A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的大 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小 MmFrC．由F＝G2可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比 rMm2D．行星绕太阳的运动可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 Mm解析：根据F＝G2可知，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，Fr越小，选项B正确；对不同的行星，r越小，F不一定越大，还与行星质量有关，选项A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，选项C错误；在通常的研究中，行星绕太阳的运动看成圆周运动，向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确． 答案：BD Mm6．(2017·洛阳高一检测)太阳与行星间的引力大小为F＝G2，其中G为比例系数，由此r关系式可知G的单位是( ) A．N·m2/kg2 B．N·kg2/m2 C．m3/(kg·s2) D．kg·m/s2 MmFr22解析：由F＝G2得G＝，由单位运算可得G的单位是N·m/kg，所以A对；因为F＝rMmma,1 N＝1 kg·m/s，代入得G的单位是m/(kg·s)，所以C对．故选A、C. 答案：AC 7．下列说法正确的是( ) 2322 - 2 -
mvA．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿r第二定律，是可以在实验室中得到验证的 2B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的 2πr，这个关系式实际上是匀TrC．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式2＝k，这个关系式是开普勒第三定T律，是可以在实验室中得到证明的 3D．在探究太阳与行星间引力的时候，牛顿认为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 解析：开普勒的三大定律是通过对行星运动的观察而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律，故开普勒的三大定律都是在实验室无法验证的规律．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力相等，故C、D错误． 答案：AB 8．我国发射的神舟飞船，进入预定轨道后绕地球做椭圆轨道运动，地球位于椭圆的一个焦点上，如图所示，神舟飞船从A点运动到远地点B的过程中，下列说法正确的是( ) A．神舟飞船受到的引力逐渐增大 B．神舟飞船的加速度逐渐增大 C．神舟飞船受到的引力逐渐减小 D．神舟飞船的加速度逐渐减小 解析：由题图可知，神舟飞船由A到B的过程中，离地球的距离增大，则地球与神舟飞船间的引力减小，神舟飞船的加速度减小，C、D正确． 答案：CD
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