第六章 实数单元同步测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列语句中正确的是（ ）
A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7
C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是?7
2、下列实数3?,?78,0,2,?3.15,9,33中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、?8的立方根与4的算术平方根的和是 ( )
A.0 B.4 C.?2 D.?4 4、下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. ?2与(?2)2 B. ?2与3?8 C. ?2与?12 D.?2与2 6、圆的面积增加为原来的n倍，则它的半径是原来的
（ ）
A. n倍； B. n2倍 C. n倍 D. 2n倍.
7、实数在数轴上的位置如图，那么化简a?b?a2的结果是（ ） A.2a?b B.b C.?b D.?2a?b 8、若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ） A、1 B、-1 C、0 D、1或0
9、一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是
（ ）
A.x2?2 B 、x?2 C.x2?2 D.x2?2
10、若3x?3y?0，则x和y的关系是 （ ）
A.x?y?0 B. x和y互为相反数 C. x和y相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题３分，共30分）
11、(?4)2的平方根是______，36的算术平方根是______ ，?8
125
的立方根是______ . 12、3?8的相反数是______，??2的倒数是______. 13、若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 14、下列判断：① ?0.3是0.09的平方根；② 只有正数才有平方根；③ ?4是?16的平方
根；④(25)2的平方根是?25．正确的是______________（写序号）.
15、如果a的平方根是?3，则3a?17= . 16、比较大小：32 25
17、满足?2?x?5的整数x是 . 18、用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19、计算：1?x?x?1?x2?2?______. 20、小成编写了一个如下程序：
输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→
12，则x为________。 三.解答题（共90分）：
21. 把下列各数填人相应的集合内：（10分）
整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 22、(10分)求x
（1）(2x?1)2?4 （2） 3(x?2)3?81?0
23、（10分）计算
（1） 2?3?22
（2）(?2)3?(?4)2?3(?4)3?(?12)2?327
24、（10分）已知2a?b2?b2?9?0,求a?b的值.
25、（10分）若9的平方根是a,b的绝对值是4，求a+b的值？
26、（10分）例如∵4?7?9,即2?7?3，∴7的整数部分为2，小数部分为7?2，如果2小数部分为a，3的小数部分为b，求a?b?2的值.
27、（10分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为
216立方厘米，求这本书的高度.
28、（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求
a+2b+c的值.
29、（10分）如图，有高度相同的A、B、C三只圆柱形杯子，A、B两只杯子已经盛满水，小颖把A、B两只杯子中的水全部倒进C杯中，C杯恰好装满，小颖测量得A、B两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C杯底面的半径是多少吗？
A B C
参考答案
一、选择
1.A 2.C 3.A 4.B 5. B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 二、填空
2211.?4,6,? 12.2，?
5?27.5㎝ 解析：设圆柱的高为h,C杯的底面半径为r㎝， 由题意得：??32?h???42?h???r2?h，可得r?5.
13.1，0
14.①④ 15.4 解析：a?(?3)2，a?81；3a?17?381?17?4. 16.＜
17.-1，0，1，2
18.2?1,1?2 (只要符合题意即可). 19.-1 20. ?8
3121.⑴x?或x?? ⑵x=1
2222.⑴3?2解析：原式=3?2?22=3?2 ⑵-36 解析：原式=-8×4+（-4）× =-32-1-3=-36 23.-315或- 解析：由题意知，2a?b2?0b2?9?0，所以2a?b2?0,b2?9?0，可得22993915b??3,a??，故①当a??，b?3时，a?b??②当a??，b??3时，a?b??.
222221-3 424.?7或?1
25.2?3 解析：因为1?2?2，所以2的整数部分是1，小数部分为2?1；
1?3?2，所以3的整数部分为1，小数部分为3?1，所以可得
a?b?2?2?1+3?1+2=2?3.
26.1.5㎝ 解析：设书的高度为x㎝，由题意可得
(4x)3?216,4x?6,x?1.5