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必修3综合模块测试18（人教A版必修3）
第I卷（选择题，共42分）
一.选择题（共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )
A. a=b；b=a B. c=b；b=a；a=c C. b=a；a=b D. a=c；c=b；b=a
2. 给出以下四个问题，①输入一个数x，输出它的相反数。②求面积为6的正方形的周长。③求三个数a,b,c中的最大数。④求函数f(x)???x?1,x?0的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有
?x?2,x?0( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.下列命题是真命题的是( )
①必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是对立事件 ④概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型
A.①③ B. ①④ C.①③⑤ D.①④⑤
4.用秦九韶算法计算多项式f(x)?12?35x?8x?79x?6x?5x?3x在x??4时的值时,V3的值为 ( )
A.－845 B.220 C.－57 D.34
5.用系统抽样法从编号1:60的60辆车中随机抽出6辆进行试验，则可能选取的车的编号是（ ） A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53 C．1,2,3,4,5,6 D．2,4,8,16,32,48
6.某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A．“至少有1名女生”与“都是女生” B．“至少有1名女生”与“至多1名女生” C．“至少有1名男生”与“都是女生” D．“恰有1名女生”与“恰有2名女生”
7、我市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：
上班时间 下班时间 8 1 6 7 9 8 7 6 1 0 2 2 5 7 8 6 5 3 2 0 3 0 0 2 6 7 0 4
则上下班时间行驶时速的中位数分别为（ ）
Ａ．28与28.5 Ｂ．29与28.5 Ｃ．28与27.5 Ｄ．29与27.5 8.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8 23456鑫达捷
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乙 10 7 7 7 9 则两人射击成绩的稳定程度是（ ）。 A.甲比乙发挥稳定 B.乙比甲发挥稳定 C.两人的稳定性一样 D.无法比较 9.在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于A.
S的概率是（ ） 21131 B. C. D. 324410．A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径 的概率为（ ）
3121 B． C． D．
223411.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3
12.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )
A．
3571 B. C. D. 8888??a?bx所表示的直线必经过点（ ） 13．线性回归方程yA.
A．（0，0） B．（x,0） C．（0,y） D．（x,y）
14.下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是( )
游戏1 3个黑球和一个白球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取1个球 取出的球是黑球→甲胜 游戏2 一个黑球和一个白球 游戏3 2个黑球和2个白球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜 取出的球是白球→乙胜 A．游戏1和游戏3 B．游戏1 C．游戏2 D．游戏3
参考答案
题号 答案 题号 答案 1 B 8 A 2 B 9 D 3 B 10 B 4 C 11 C 5 B 12 D 6 D 13 D 7 D 14 D 第Ⅱ卷(非选择题，共58分)
二 填空题（共4道小题，每题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.）
15.204与85的最大公约数为 17 。 16.给出下列四种说法：
① 3，3，4，4，5，5，5的众数是5，中位数是4，极差是2； ②频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率； ③频率分布表中各小组的频数之和等于1
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④如果一组数中每一个数减去同一个非零常数，则平均数改变，标准差不变 其中说法正确的序号依次是 ①②④ 。
17.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组 151.5～158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5 6 ，a? 则表中的m?
m 频数 6 2l 0.45 。
18.甲乙两位同学平时身上所a 频率 0.1 带的零花钱都不会超过10元 钱。这天两人在书店碰到一本价值为9元的书，甲非常喜欢，若可以与乙凑钱，则甲能购买到这本书的概率为 0.595 。
三.解答题（共4道小题，共42分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19.为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：
请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。
甲 27 38 30 37 35 31 解：运动员甲的最大速度的平均数
乙 33 29 38 34 28 36 27?38?30?37?35?31X甲??33
6运动员乙的最大速度的平均数X乙?33?29?38?34?28?36?33
6运动员甲的最大速度的标准差S甲?3.96；运动员甲的最大速度的标准差S乙?3.56 由X甲?X乙，而S甲?S乙可知，乙比甲的成绩更稳定些，则乙参加这项重大比赛更合适。
20.（12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？ （4分） （2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？ （4分） （3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。 （4分） 解：（1）甲网站的极差为：73-8=65； （2分）
乙网站的极差为：71-5=66 （4分）
（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=0.28571 （8分） (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。 （12分）
21（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。 （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？
（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？ 解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。
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从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球， P（E）=1/20=0.05
事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个， P（F）=9/20=0.45
事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}， P（G）=2/20=0.1，
假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次。则一天可赚90?1?10?5?40，每月可赚1200元。
21.（本小题满分12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150m时的销售价格. 解：（1）散点图如右 （2）$y?0.1962x?1.8166 （3）将x?150代入回归直线方程得
2
图表标题y = 0.1962x + 1.816635302520151050050100150销售价格线性 (销售价格)$y?0.1962?150?1.8166?31.2466
2答：当房屋面积为150m时，销售价格约为31.25万元
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