高三数学午时30分钟训练29
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1．设数列?an?的前n项和为Sn（n?N）. 关于数列?an?有下列三个命题： （1）若?an?既是等差数列又是等比数列，则an?an?1(n?N)；
2S?an?bn?a、b?R?，则?an?是等差数列； n（2）若
（3）若Sn?1???1?，则?an?是等比数列.
n 这些命题中，真命题的序号是 .
?Sn?7n2?8n?1,则a100?an?2．在数列中，已知前n项的和 .
3．数列
?an?是项数为偶数的等差数列，它的奇数项之和为24，偶数项之和为30，若它
的末项比首项大10.5，则数列的项数是 .
4．三数成等比数列，若将第三数减去32，则成等差数列；若将该等差数列中项减去4，又成等比数列，则原三数为 . 5．设等差数列
{an}的公差d不为0,a1?9d,若ak是a1与a2k的等比中项，则k等于 ．
uuuruuuruuur?a?SOB?a1OA?a200OC,且A，B，C三点
6．已知等差数列n的前n项的和为n，若
共线（该直线不过原点O），则7．已知数列
S200? .
?an?、?bn?都是公差为1的等差数列，a、ba?b?5其首项分别为11，且11，
,则数列
a1,b1?N?.设cn?abn(n?N?)?cn?的前10项和等于 .
bn?1?anan，若对?n?N都有
?8．等差数列
?an?的首项为a，公差为1，
10,10,10,L10051525n?15bn?b8成
立，则实数a的取值范围是
9．已知无穷数列探究：（1）这个数列是等比数列吗？（2）这个数列的任意两项的积还在这个数列中吗？ 1. （1）、（2）、（3）
,L, 1
222 ①不妨设数列{an}的前三项为a?d,a,a?d，则其又成等比数列，故a?a?d，
a?(2n?1)a?ba?an?1S{a}∴d?0，即n；②由n的公式，可求出n，故n是等差数
列；③由
Sn可求由
an?2(?1)n?1，故数列
{an}是等比数列. 故选D.
【总结点评】本题主要考查等差、等比数列的概念，
Sn与
an的关系，思维的灵活性.
226338,,9； 5.4；6.100；7.85；8.(?8,?7)；9.（1）是，2.；3.8；4.；99（2）在数列当
中.
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