NPV??40,000?10,000?1/?0.10?0.07??1??1.07/1.10??3,041.91(美元)>0
5??净现值大于0,因此应该修订该教材。
净现值为正,因此公司的投资回报率高于10%。
2044.解:伊恩的退休收入现值PV?300,000A01.07?.07/?1030?417,511.53(美元)
山间小屋的现值=350,000/?1.07??177,922.25(美元)
10前十前他存款的现值=PV?40,000A0.07?280,943.26(美元)
从现值看,差额?280,943.26?417.511.53?177,922.25??314,491.52(美元) 所以,他还需要存314,491.52美元。
从终值看,FV?314,494.52?1.07???618,665.75(美元)
1020因此,他第11年得到第30年每年需要存入的金额=618,665.75/A0(美.07?58,396.23元)
45.解:提利率为12%,则月利率为1%。
36薪水的现值为:5,000A0.01?150,537.53(美元)
实际年利率=?1??r/m???1??1??0.12/12???1?0.12683?12.683%
m123奖金的现值为:1,000A0.12863?23,739.20(美元)
因此,这一合同的现值=150,537.53+23,739.20=174,276.73(美元)
46.解:贷款金额为:15,000×0.8=12,000
年利率为8%,则月利率=8%/12=0.0067=0.67% 假设每月偿还C。则:
C?A048.0067?12,000
48C?12,000/A0.0067?12,000/40.9304?293.18(美元)
所以她每月应偿还293.18美元。
47.解:这笔贷款的数额为10,000-1,000=9,000(美元) 年利率为9.6%,则月利率=9.6%/12=0.008=0.8% 设每月应支付的数额为C,则:
60CA0.008?9,000
C=9,000/47.5042=189.46(美元)
95
2002年10月底,苏珊·赵还有(12×5-25)=35期还款未还。 因此,2002年11月1日贷款的余额=189.46?189.46A0.008
=189.46+189.46×29.6651=5,809.81(美元) 所以,2002年11月1日,苏珊·赵应支付给银行的数额=1.01×5,809.81=5,867.91(美元)
48.答:每年的通货膨胀率为3.9%,年利率为10.4%,则: 每周的通货膨胀率=0.039/52=0.00075 每周的利率=0.104/52=0.002 因此,承诺的现值
=5??1/?0.002?0.00075???1??1?0.00075/?1?0.002??34?52?30??3,429.38(美元)
49.解:因为哥塞7月1日收到第一笔付款,所有的支付都间隔一年,所以最简便的方法是把现金流都折现至第一年7月1日,然后用六个月利率(4.4%)折现达到1984年1月1日。
PV?875,000650,000800,0001,000,0001,000,000????? 2341.0441.044?1.091.044?1.091.044?1.091.044?1.091710240,000?A0125,000?A0300,000.09.09???5,051,154.24(美元) 55221.044?1.091.044?1.091.044?1.09根据题意,假设C为1984—1988这五年相同的工资额,则有:
55,051,154.24?CA0.09
C?1,298,613.65(美元)
所以这份协议的现值是5,051,154.24美元,每年年底收到相同的工资为1,298,613.65美
元。
50.解:抵押贷款的金额为:400,000×0.8=320,000(美元) 年利率为9%,则月利率=9%/12=0.0067=0.67%
360每月偿还的款项为:320,000/A0.0067?2,356.98(美元)
在第8年末,迈克将完成96期的等额支付(8×12),还需要偿还264期(360-96)。大额付款是剩余应偿还贷款的现值,即
264PV(大额付款)?2,356.98?A0.0067?291,439.54(美元)
所以迈克8年后需要支付的结清付款是291,439.54美元。
51.解:此租赁款项为预付年金。则:
C?C?A023.01?4,000
C?1?20.4558??4,000
96
因此,C=186.43(美元)。
52.解:实际年利率??1??0.08/4???1?0.0824
410期限为10年的年金价值(第一笔支付时价值)=900?A0.0824?5,974.24(美元)
年金现值PV?5,974.24/?1.0824??4,352.43(美元)
4
53. 解:要使该项目值得投资,那么项目的净现值应大于0。初始投资额为1,800(千美元,下同)。第3年开始生产,则各年现金流入如下:
C1?0 C2?0
C3?60(千美元)
C4?60?1.04?62.4(千美元) C5?62.4?1.04?64.9(千美元) C6?64.9?1.04?67.5(千美元) C7?67.5?1.04?70.2(千美元) C8?70.2?1.04?73(千美元)
从第8年开始,现金流入以一个固定的比例永久增长。
那么,假设NPV=0,则:
?73???0.10?g????234567?1,800?0/1.11?0/1.1?60/1.1?62.4/1.1?64.9/1.1?67.5/1.1?70.2/1.1?71.1 =0
计算得,g=7.66%,即如果要拉里采纳这一项目,投产5年后的增长率应该为7.66%。
54.解:首先计算健康俱乐部经营的五年中的积蓄以及五年后的终值。 积蓄(S)=收入(R)-支出(C)
因为年费增长,需要计算收入的实际增长率(EGR)。 EGR=(1+10%)+(1+3%)-1=13.3%
R0?400?500?200,000(美元) R1?200,000?1.331?226,600.00(美元) R2?200,000?1.332?256,737.80(美元)
97
R3?200,000?1.333?290,883.93(美元)
R4?200,000?1.334?329,571.49(美元) R5?200,000?1.335?373,404.50(美元)
支出增长率G=2%
G0?80,000.00(美元)
G1?80,000?1.021?81,600.00(美元) G2?80,000?1.022?83,232.00(美元) G3?80,000?1.023?84,896.64(美元)
G4?80,000?1.024?86,594.57(美元) G5?80,000?1.025?88,326.46(美元)
S1?R0?C1?145,000.00(美元)
S2?R2?C2?173,505.80(美元) S3?R3?C3?205,987.29(美元)
S4?R4?C4?242,976.92(美元) S5?R5?C5?285,078.03(美元)
将五年的积蓄相加,则:
S?S1?S2?S3?S4?S5?1,203,594.91(美元)
五年后他花500,000美元购买豪华轮船,则此时还有703,594.91美元(1,203,594.91-500,000)
设环球旅行中他每年可花费的款项为C,则:
15C?A0.08?703,594.91
C?82,200.61(美元)
所以,在他的环球旅行中他每年可花费82,200.61美元
55.答:略。
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