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《组合图形的面积》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级上册第92、93页 “组合图形的面积” 【教学目标】
1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。 【教材分析】
组合图形的面积是指由几个简单图形组合成的图形的面积，在生活中有着广泛的应用。在学生已经初步掌握几个简单图形面积计算公式的基础上，本节课进一步学习多边形的面积，理解计算组合图形面积的多种方法，能根据各种组合图形的条件，选择简单有效的计算方法并进行正确的解答。在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，根据已知条件，通过分解法或添补法，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。 【学情分析】
本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。
【教学重点】在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
【教学难点】选择有效的计算方法解决实际问题。
【教学准备】七巧板 ppt课件 简单图形学具 少先队中队旗实物 【教学过程】
一、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形
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师：课前请大家准备一些我们已学简单图形的小纸板，做一套七巧板。都做好了吗？都有些什么图形？
（预设）有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形 师：怎样计算它们的面积？
指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
师：请用你准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？
（学生活动，教师参与学生的七巧板活动中去，特别是关心后进生的动手情况） 师：同桌互相看一看、说一说，你们拼的这个图形由哪些图形拼成的？ 师：大家都有自己的设计成果，来展示一下吧！
选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。
（学生汇报时说：我摆出了一个××，分别是由××……图形组成的。） 师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？ 让学生发表意见。
师：说的真好！像这样由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形我们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书课题：组合图形的面积）。
【设计意图：七巧板是一种充满智力结晶的传统玩具，在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。为课后将利用割、补、拼、摆等学习方法，达到便于求面积的操作过程垫定基础。】
二、探索活动，寻求新知
师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？
图一 图二 图三
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课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。 预设：
图一： 是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，
面积 = 三角形面积＋长方形面积－正方形面积
图二： 是由两个三角形组成的。
面积 = 三角形面积＋ 三角形面积 图三：
方法一：是由两个梯形组成的。
师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。 师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。
方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
(课件分别演示这三种方法)
分割法 添补法
预设1 预设2 预设3 （）（）