2
3n
i Y0
求解此高次方程即可得到平均发展速度X。这说明用累计法计算平均发 n
展速度，计算的结果取决于果都有影响。
i Y0
和n ，数列中间的各项数值对计算结
⑶ 平均增长速度 =平均发展速度－ 100% = 114.87% -- 100% = 14.87%
练习1、我国的产值1980年为7100亿元，到2000年为28000亿元，求年平均发展速度和年平均增长速度。 解：
107.1%
年平均增长速度为7.1%
练习2、我国的产值要求在20年中翻两番，求年平均发展速度和年平均增长速度。 解： 年平均增长速度为7.2% 。
练习3、我国的产值要求前十年年平均增长6%，后十年年平均增长9%，求二十年期间的总平均增长速度。 解： 也可以： 二十年期间的总平均增长速度为7.5% 。
练习4、某厂的产值1952年为30万元，从1953年至1976年产值年平
均增长4%；从1977年至1985年产值年平均增长7%；从1986年至1992年产值年平均增长9%；从1993年至2005年产值年平均增长12%； 要求计算：①2005年的产值为多少？②2005年的产值比1952年的产值增长多少？③从1953年至
2005年期间产值的年平均增长量为多少？④从1953年至2005年期间产值的年平均增长速度为多少？⑤按上项平均速度推算该厂2008年的产值。 解：①2005年的产值为=
05
万
元)②2005年的产值比1952年的产值增长 = 1127.7
倍)
③从1953年至2005年期间产值的年平均增长量
万元)
④从1953年至2005年期间产值的年平均增长速度
⑤按上项平均速度推算该厂2008年的产值
万元) 3
第二节、时间序列的预测
时间数列的构成要素有四种：趋势（T）、季节变动（S）、循环波动（C）不规则波动(I)。由于包含的构成要素不同，就形成了不同的时间数列。
一、平稳序列的预测：简单平均法、移动平均法、指数平滑法。
二、有趋势序列的预测：线性趋势预测、非线性趋势预测。 线性趋势预测的直线趋势方程为：y = a + bt
式中：y 代表时间数列中的长期趋势值；t 代表时间；a 代表趋势直线的截距；b 代表趋势直线的斜率，即t每变动一个单位时间时，y平均变动的数量。计算a和b的公式如下：
例如：某厂销售额数据如下，要求建立直线趋势方程。
2
2
2
n y
n
1227
28
7
则：y = a + bt =10.55 + 1.72 t
如果要预测2005年的销售额，则t =8 代入方程可得： y = 10.55 + 1.72×8 = 24.31 （万元）
此题中 b = 1.72 表示销售额平均每年增加 1.72万元。
三、复合型序列的分解：季节性分析、趋势性分析、周期性分析。
第六章 指数
第一节、 指数的概念和分类
一、 指数的概念：指数是测定多个项目综合变动的特殊相对数。
二、 指数的分类：
1、指数按反映的内容不同，可分为数量指数和质量指数。 在下列