A．用天平称出重锤的质量
B．把电火花打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它与低压交流电源连接起来 C．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度 D．用秒表测出重锤下落的时间 答案 ABD
1212
解析 由于本实验中需要验证：mgh＝mv，整理后为：gh＝v，即重锤的质量不用测量，选
22项A中操作不必要；电火花计时器用220 V交流电源，故选项B错误；将重锤提升一定高度，然后释放，故选项C正确；重锤下落时间可以通过纸带上的点计算，所以不用测量时间，故选项D中操作不必要．
4．某实验小组利用图7所示装置验证机械能守恒定律．实验中先接通电磁打点计时器的低压交流电源，然后释放纸带．打出的纸带如图8所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、
D、E，测出A点距起点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2.已知重
物的质量为m，交流电的频率为f，从释放纸带到打出点C：
图7
图8
(1)重物减少的重力势能ΔEp＝________，增加的动能为ΔEk＝________.若算得的ΔEp和ΔEk值很接近，则说明：________.
(2)一般来说，实验中测得的ΔEp________ΔEk(填“大于”、“等于”或“小于”)，这是因为________________________．
mf2x1＋x2
答案 (1)mg(x0＋x1)
32(2)大于 重物克服阻力做功
2
x1＋x2fx1＋x212mfx1＋x2
解析 (1)打出点C时的速度为vC＝＝，所以ΔEk＝mv C＝
4T4232
2
2
在误差允许的范围内，重物下落过程中机械能守恒
.
(2)由于阻力的存在，所以重物减少的重力势能一般大于增加的动能．
考题3 力学创新实验的分析技巧
例3 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
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(1)首先，让一砝码在一个比较光滑的平面上做半径r为0.08 m的圆周运动，数字实验系统得到若干组向心力F和对应的角速度ω，他们根据实验数据绘出了F－ω的关系图象如图9中B图线所示，兴趣小组的同学猜测r一定时，F可能与ω成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出________关系图象来确定他们的猜测是否正确．
(2)将同一砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图象，如图中A、C图线所示．通过对三条图线的比较、分析、讨论，他们得出ω一定时，F∝r的结论，你认为他们的依据是______________．
(3)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kωr，其中比例系数k的单位是________．
2
2
图9
解析 (1)通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω成正比．可以通过进一步的转换，通过绘出F与ω关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果猜测正确，做出的F与ω的关系式应当是一条过原点的倾斜直线．
(2)在证实了F∝ω之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F—ω图象，取任意相同ω，A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1，与其对应半径之比相同．如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比． (3)表达式F＝kωr中F、ω、r的单位分别是N、rad/s、m，又由v＝ωr有：1 m/s＝1(rad/s)·m，由F＝ma，有1 N＝1 kg·m/s，则得：1 N＝k×(1 rad/s)×1 m＝k·m/s；则得k的单位是kg.
答案 (1)F与ω (2)取任意相同ω，A、B、C三图线对应向心力之比均约为3∶2∶1，与其对应半径之比相同 (3)kg
5．(2014·广东·34(2))某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
①如图10(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________ N/m.(g取9.8 m/s)
2
2
2
2
2
222
2
2
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图10 砝码质量/g 弹簧长度/cm 50 8.62 100 7.63 150 6.66 ②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图(b)所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．
④重复③中的操作，得到v与x的关系如图(c)，由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比． 答案 ①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的二次方
解析 ①加50 g砝码时，弹簧弹力F1＝mg＝k(l0－l1)，加100 g砝码时F2＝2mg＝k(l0－l2)，ΔF＝F2－F1＝k(l1－l2)，则k≈49.5 N/m，同理由加100 g砝码和加150 g砝码的情况可求得
k＋k′
k′≈50.5 N/m，则劲度系数k＝＝50 N/m.
2②使滑块通过两个光电门时的速度大小相等，就可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动． ③弹性势能转化为滑块的动能．
12
④图线是过原点的直线，所以v与x成正比，整个过程弹性势能转化为动能，即E弹＝Ek＝mv，
2弹性势能与速度的二次方成正比，则弹性势能与弹簧压缩量x的二次方成正比．
知识专题练 训练12
题组1 探究动能定理
1．如图1甲是利用滑块验证动能定理的装置，除图示器材外，还有学生电源、导线、复写纸、天平和细沙．
(1)本实验还需要的实验器材有________________．
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(2)实验前，需要____________，此步骤中________(填“需要”或“不需要”)挂着小沙桶． (3)设滑块质量为M，沙与沙桶的总质量为m，本实验中要求M和m满足的条件是：________________.
(4)图乙是滑块做匀加速直线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.则本实验最终要验证的数学表达式为________________．(用题中所给的字母表示)
图1
答案 (1)刻度尺 (2)平衡摩擦力 不需要 (3)m远远小于M (4)mgxAB＝
M222(xB－xA) 8T解析 (1)因需测量纸带上的点间距离，故还需要刻度尺；(2)滑块在运动的过程中受摩擦力作用，为使拉力等于合外力，故应平衡摩擦力，平衡时，把木板的左端抬高，使重力的分力等于摩擦力，故不需要挂小沙桶；(3)平衡摩擦力后，对系统有：mg＝(m＋M)a，对M：FT＝Ma，
Mmmg＝g，为使FT约等于mg，需满足m远远小于M；(4)根据匀变速运动的M＋mm1＋
MxAxB12
规律可求打A点的速度vA＝，打B点速度vB＝，从A到B，验证的表达式为mgxAB＝MvB －
2T2T2
12M22MvA ，代入得mgxAB＝2(xB －xA )． 28T联立解得FT＝
2．(2014·东北三省三校模拟)某同学利用如图2所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
图2 高度H(h为单位长度) 竖直位移y/cm h 30.0 2h 15.0 3h 10.0 4h 7.5 5h 6h 7h 4.3 8h 3.8 9h 3.3 6.0 5.0 (1)在安装斜槽时，应注意________；
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