(2)已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是________．
(3)若想利用图象直观得到实验结论，最好应以H为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．
2
μx1
答案 (1)使斜槽末端O点的切线水平 (2)H(1－)＝ (3)
tan θ4yy解析 (1)本实验根据平抛运动的规律测量小球离开斜槽的速度，为保持小球做平抛运动，应使斜槽末端O点的切线水平．
(2)设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得：
1
x＝vt，y＝gt2
2联立得：v＝x
g 2yHμ小球在斜槽上滑下过程中，重力和摩擦力做功，则合力做的功为：
W＝mgH－μmgcos θ·
＝mgH(1－) sin θtan θ121
小球动能的变化量ΔEk＝mv＝m(x
22
g2mx2g)＝ 2y4yμx2
则小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是：H(1－)＝或Hytan θ4yx2
＝
. 1
4－4μtan θ1
(3)根据上式可知：最好应以H为横坐标，以为纵坐标，描点作图．
y题组2 验证机械能守恒定律
3．为了验证机械能守恒定律，某研究性学习小组的同学利用透明直尺和光电计时器设计了一套实验装置，如图3所示．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms.将具有很好挡光效果的宽度为
d＝3.8×10－3 m的黑色磁带贴在透明直尺上．实验时，将直尺从一定高度由静止释放，并使
其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示(表格中M为直尺质量，取g＝9.8 m/s)．
2
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图3 1 2 3 4 5 Δti(10 s) 1.21 1.15 1.00 0.95 0.90 －3vi＝d(m·sΔti－11212ΔEi＝Mvi －Mv1 22Δhi(m) MgΔhi 0.58M 2.25M 3.14M ) 3.13 3.31 3.78 4.00 0.58M 2.24M 3.10M 0.06 0.23 0.32 0.41 (1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi＝求出的，请你简要
Δti分析该同学这样做的理由是：________________________________________________. (2)请将表格中的数据填写完整．
(3)通过实验得出的结论是：________________________________________________. (4)根据该实验，请你判断下列ΔEk－Δh图象中正确的是( )
d
答案 (1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度 (2)4.22 4.01M 4.02M
(3)在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量 (4)C
解析 (1)瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度，故直尺上磁带通过光电门的瞬时
d求出． Δti－3
d3.8×10 m
(2)第5点速度为v5＝＝≈4.22 m/s. －3
Δt50.90×10 s
速度可利用vi＝
1212122
从第5点到第1点间动能的增加量为ΔEk＝Mv5－Mv1＝×M×(4.22－3.13)≈4.01M.
222从第5点到第1点间重力势能的减少量为ΔEp＝MgΔh5＝M×9.8×0.41≈4.02M. (3)从表中数据可知，在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量． (4)根据动能定理可知：MgΔh＝ΔEk，故ΔEk－Δh的图象是一条过原点的直线，故C正确．
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4．如图4甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德(G·Atwood 1746～1807)创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
图4
(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M(A的含挡光片、B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出________________(填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h.
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt.
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为________________ ________(已知重力加速度为g)．
(3)引起该实验系统误差的原因有____________________________________________ (写一条即可)．
(4)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？
a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：_____________________________________________ (还要用到M和g)． ②a的值会趋于________． 答案 (1)①挡光片中心
1d2
(2)mgh＝(2M＋m)()
2Δt(3)绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等 (4)①a＝＝ ②重力加速度g 2M＋m2M＋1
mggm解析 (1)、(2)需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的
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竖直距离，系统的末速度为：v＝，则系统重力势能的减少量ΔEp＝mgh，系统动能的增加
Δt11d21d22
量为：ΔEk＝(2M＋m)v＝(2M＋m)()，若系统机械能守恒，则有：mgh＝(2M＋m)().
22Δt2Δt(3)系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验系统误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．
(4)根据牛顿第二定律得，系统所受的合力为mg，则系统加速度为：a＝＝
2M＋m2Mdmggm不断增大，则a趋于g. 题组3 力学创新实验
，当m＋1
5．(2014·山东·21)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度． 实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图5所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
图5
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②； 实验数据如下表所示： G/N F/N 1.50 0.59 2.00 0.83 2.50 0.99 3.00 1.22 3.50 1.37 4.00 1.61 ④如图6所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
图6
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离
s.
完成下列作图和填空：
(1)根据表中数据在如图7给定坐标纸上作出F—G图线．
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