2017年江西省萍乡市中考数学二模试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.1不是﹣1的( )
A.相反数 B.绝对值 C.平方数 D.倒数 2.下列等式一定成立的是( ) A.a+a=a B.(a﹣1)=a﹣1
2
2
5
2
2
C.(﹣a)÷(﹣a)=a D.(﹣2a)=8a
936236
3.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.已知点M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A.
B.
C.
D.
5.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点C′处;作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.如图所示,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,与OA交于点P,且OA2﹣AB2=18,则点P的横坐标为( )
A.9
B.6 C.3 D.3
二、填空题(本小题共6小题,每小题3分,共18分)
7.若△ABC∽△DEF,相似比为2:3,则S△ABC:S△DEF= . 8.计算(﹣)﹣1+(2
﹣1)0﹣|tan45°﹣2
|= .
9.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,500亿用科学记数法表示为 .
10.如图,AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则∠D的度数是 .
11.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,则b= .
12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,点E,F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在直线EB′与AD的交点C′处,DF= .
三、解答题(本大题共6小题,共30分) 13.解方程:3x(x﹣2)=2(2﹣x)
14.如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,连接AB,∠APB=60°,AB=5,求PA的长.
15.化简求值:÷(﹣a),其中a=﹣2.
16.某物流公司承接A、B两种货物运输业务,已知3月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/
吨,共收取运费9500元;4月份由于工人工资上涨,运费单价上涨情况为:A货物运费单价增加了40%,B货物运费单价上涨到40元/吨;该物流公司4月承接的A种货物和B种数量与3月份相同,4月份共收取运费13000元.试求该物流公司月运输A、B两种货物各多少吨?
17.体育中考前,抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩,并绘制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图.
(1)补全频数分布直方图; (2)扇形图中m= ;
(3)若“1分钟跳绳”成绩大于或等于140次为优秀,则估计全市九年级5900名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人?