第二章 力系的平衡方程及其应用练习题
一、选择题
1．将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N，而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F在y轴上的投影为 1 。
① 0；② 50N；③ 70.7N；④ 86.6N；⑤ 100N。
2．已知力F的大小为F=100N，若将F沿图示x、y方向分解，则x向分力的大小为 3 N，y向分力的大小为 2 N。
① 86.6；② 70.0；③ 136.6；④ 25.9；⑤ 96.6； 3．已知杆AB长2m，C是其中点。分别受图示四个力系作用，则 3 和 4 是等效力系。
① 图（a）所示的力系；② 图（b）所示的力系； ③ 图（c）所示的力系；④ 图（d）所示的力系。 4．某平面任意力系向O点简化，得到如图所示的一个力R?和一个力偶矩为Mo的力偶，则该力系的最后合成结果为 3 。
① 作用在O点的一个合力； ② 合力偶；
③ 作用在O点左边某点的一个合力； ④ 作用在O点右边某点的一个合力。
5．图示三铰刚架受力F作用，则A支座反力的大小为 2 ，B支座反力的大小为 2 。
① F/2； ② F/④
22； ③ F；
F； ⑤ 2F。
6．图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为 2 。
① P/2；②
3P/3；③ P；④ O。
1
7．曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M的力偶，则图（a）中B点的反力比图（b）中的反力 2 。
① 大；② 小 ；③ 相同。
8．平面系统受力偶矩为M=10KN.m的力偶作用。当力偶M作用于AC杆时，A支座反力的大小为 4 ，B支座反力的大小为 4 ；当
力偶M作用于BC杆时，A支座反力的大小为 2 ，B支座反力的大小为 2 。
① 4KN；② 5KN； ③ 8KN；④ 10KN。
9．汇交于O点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二
力矩形式。即?mA(Fi)?0,?mB(Fi)?0，但必须 2 。
① A、B两点中有一点与O点重合； ② 点O不在A、B两点的连线上； ③ 点O应在A、B两点的连线上；
④ 不存在二力矩形式，?X=0，?Y=0是唯一的。 10．图示两个作用在三角板上的平面汇交力系（图（a）汇交于三角形板中心，图（b）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则
图（a）所示力系 1 ， 图（b）所示力系 2 。 ① 可能平衡；② 一定不平衡； ③ 一定平衡；④不能确定。
11.下图各构件中，静定的是（A D E ），静不定的是（ B C F ）。 2
12．已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力在X1轴上的投影为 1 。
① 0；② F/
2；③ F/
6；④ －F/
3。
13．作用在刚体上仅有二力FA、FB，且FA+FB=0，则此刚体 3 ；作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为MA、MB，且MA+MB=0，则此刚体 1 。
① 一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。
14．边长为a的立方框架上，沿对角线AB作用一力，其大小为P；沿CD边作用另一力，其大小为4 。
①
15．图示空间平行力系，设力线平行于OZ轴，则此力系的相互独立的平衡方程为 3 。
① Σmx（F）=0，Σmy（F）=0，Σmz（F）=0； ② ΣX=0，ΣY=0，和Σmx（F）=0； ③ ΣZ=0，Σmx（F）=0，和ΣmY（F）=0。
16．边长为2a的均质正方形簿板，截去四分之一后悬挂在A点，今欲使BC边保持水平，则点A距右端的距离X= 4 。
① a； ② 3a/2； ③ 5a/2； ④ 5a/6。
17．五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构，各杆重量不计若PA=PC=P，且垂直BD。则杆BD的内力SBD= 3 。
① -P（压）； ②?3P（压）； ③?3P/3（压）；④?3P/2（压）。
3
3P/3，此力系向O点简化的主矩大小为
6Pa；②
3Pa；③
6Pa/6；④
3Pa/3。
18．图示（a）、（b）两结构受相同的荷载作用，若不计
各杆自重，则两结构A支座反力 1 ，B支座反力 1 ，杆AC内力 1 ，杆BC内力 1 。
① 相同； ② 不同。
19．若斜面倾角为α，物体与斜面间的摩擦系数为f，
欲使物体能静止在斜面上，则必须满足的条件是 3 。
① tg f≤α； ② tg f＞α； ③ tg α≤f； ④ tg α＞f。
20．已知杆OA重W，物块M重Q。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力P增大而物块仍然保持平衡时，杆对物体M的正压力 2 。
① 由小变大； ② 由大变小； ③ 不变。
21．物A重100KN，物B重25KN，A物与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为 3 。
① 20KN； ② 16KN； ③ 15KN； ④ 12KN。
22．四本相同的书，每本重G，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P力应至少大于 1 。
① 10G； ② 8G； ③ 4G； ④ 12.5G。
二、填空题
1. 平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的___力偶矩相等______；平面力偶平衡的充要条件是_ 力偶系的合力偶矩等于零_____。
2．平面汇交力系平衡的几何条件是_ 力多边形封闭___；平衡的解析条件是_ _ ∑Fx=0 ， ∑Fy=0_______。
3．平面一般力系平衡方程的二矩式是 ∑Fx=0，∑MA（F）=0，∑MB（F）=0____ ，应满足的附加条件是__A、B连线不能垂直于x轴___。
4
4．平面一般力系平衡方程的三矩式是_∑MA（F）=0，∑MB（F）=0_，∑MC（F）=0__，应满足的附加条件是_ A、B、C三点不能共线____ 。
5．两直角刚杆ABC、DEF在F处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直BC边的力P从B点移动到C点的
过程中，A处约束力的作用线与AB方向的夹角从 0 度变化到 90 度。
6. 图示结构受矩为M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的反力的大小为 10KN ，方向 水平向右 。
7. 杆AB、BC、CD用铰B、C连结并支承如图，受矩为M=10KN.m
的力偶作用，不计各杆自重，则支座D处反力的大小为 10KN ，方向 水平向左 。
8．已知平面平行力系的五个力分别为F1=10（N），F2=4（N），F3=8（N），F4=8（N），F5=10（N），则该力系简化的最后结果为 一力偶，其力偶矩大小为 -40Ncm 。
9．已知平面汇交力系的汇交点为A，且满足方程?mB =0（B为力系平面内的另一点），若此力系不平衡，则可简化为 通过B点的一个力 。已知平面平行力系，诸力与y轴不垂直，且满足方程?Y=0，若此力系不平衡，则可简化为 一个力偶 。
10．已知F=100N，则其在三个坐标轴上的投影分别为：Fx= 56.56 N ；
Fy= 42.42 N ； Fz= 70.7 N 。
11．已知力F的大小，角度φ和θ，以及长方体的边长a，b，c，则力F在轴z和y上的投影：Fz= F sinφ ；
Fy= - F cosφ cosθ ；
F对轴x的矩mx(F)= F （b sinφ + c cosφ cos θ） 。
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