不确定度评定培训考试题答案
姓名： 工作部门： 考试时间： 年 月 日 总 分： 培训时间： 年 月 日～ 月 日 阅卷人签字 测量不确定度 填空题(每题4分 共40分)
1 测量误差＝ 测得量值 减 参考量值 。
2 测量不确定度定义：利用可获得的 信息 ，表征赋予被测量量值 分散性 ，是
非负的 参数 。
3 不确定度可以是诸如称为 标准测量不确定度 的 标准偏差 （或其特
定倍数），或是说明了 包含概率 的 区间半宽度 。
4 扩展不确定度定义： 合成标准不确定度 与一个 大于1 的数字因子的
乘积。
5 包含概率定义：在规定的 包含区间 内包含被测量的 一组量值 的概率。 6 包含区间定义：基于可获得的 信息 确定的包含被测量 一组量值 的区间，被
测量值以一定 概率 落在该区间内。
7 仪器的不确定度：由所用的 测量仪器 或 测量系统 引起的测量不确
定度的 分量 。。
8 GUM的三个前提假设：1. 输入量的概率分布呈 对称分布 ；2. 输出量的概率分
布近似为 正态分布 或 t 分布；3. 测量模型为 线性模型 。 9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中
间计算过程的不确定度，可以多取一位）。
10 测量不确定度的有效位取到 测得量值 相应的有效位数。 计算题(每题10分 共60分)
1 y=x1x2，x1与x2不相关，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。求合成标准不确定度uc(y)。 【答】 2 y?x1x2，且各输入量相互独立无关。已知：x1= 80，x2= 20，x3= 40；u(x1)= 2，x3u(x2)= 1，u(x3)= 1。求合成标准不确定度uc(y)。 【答】
输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度ucr(y)为：
因为题目要求求uc(y)， 所以
3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g (1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求实验标准偏差；
(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g和10.09 g，求两次测
量结果平均值的标准不确定度。 【答】
(1) 10次测量结果的平均值求取如下：
m?(2) 实验标准偏差为：
?mi?110i10?10.01g
(3) 测量结果分别为：10.05 g和10.09 g的平均值的标准不确定度为：
4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u1= 16nm，u2=25 nm，u3=2 nm，u4=6 nm，
(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度uc； (2) 若u1和u4间相关系数为1，求合成标准不确定度uc。 【答】
(1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成： (2) 若u1和u4间相关系数为1，求合成标准不确定度uc为： 5 校准证书上给出标称值为10 的标准电阻器的电阻RS在23℃为
RS(23℃)=(10.000 740.000 13)
同时说明置信水准p=99％。求相对标准不确定度urel(RS)。 【答】
由于U99=0.13m，查表3.1得kp=2.58，其标准不确定度为u(RS)=0.13m/2.58=50 估计方差为相应的相对标准不确定度urel(RS)为
6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm至10.15mm之间，
并给出了长度l=(10.110.04)mm，这说明0.04mm为p=50％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，求长度l的标准不确定度。 【答】
查正态分布表得： kp=k50=0.67， 则长度l的标准不确定度为
u(l)=0.04mm/0.67=0.06mm。