天津市耀华中学2018届高三年级第三次月考
数学（理科）试卷
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上. ．．．．．．．．．
1.已知i是虚数单位，复数z?A.第一象限 象限
2i，则在复平面上复数z对应的点位于（ ） i?1
C.第三象限
D.第四
B.第二象限
?2x?y?0,?x?2y?2?0,?2.设变量x，y满足约束条件?则目标函数z?x?y的最大值为（ ）
x?0,??y?3,?32A.3 B. C.1 D.
233.给出如图所示的程序框图，那么输出的数是（ ）
A.7203
B.7500
C.7800
D.7406
4.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A.72cm
3
3
B.90cm
3
C.108cm
3
D.138cm
5.将函数y?sin(x?所得图象向左平移
?3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将
?个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ） 31??1A.y?sin(x?) B.y?sin(2x?) C.y?sinx
23621? D.y?sin(x?)
26x2y26.已知点F(?c,0)(c?0)是双曲线2?2?1的左焦点，过F且平行于双曲线渐近线的直
ab线与圆x?y?c交于点P，且点P在抛物线y?4cx上，则该双曲线的离心率的平方为（ ） A.
22223?5 2D.
B.5
C.
5?1
2
1?5 27.若实数a，b满足a?0，b?0，则“a?b”是“a?lna?b?lnb”的（ ） A.充分不必要条件 C.充分必要条件
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
?|x?1|,x?0,28.已知函数f(x)??，g(x)?x?4x?1?4?，若关于x的方程f[g(x)]??lgx,x?0?有6个不相等的实数解，则实数?的取值范围是（ ）
A.(0,)
25
B.(0,)
23
C.(,)
2152
D.(,)
1223第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上. ．．．．．．．．．．
9.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出_________人.
10.已知直线l的参数方程为：??x?2t,（t为参数），圆C的极坐标方程为??2cos?（极
y?1?4t?轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），则圆C的圆心到直线l的距离为_________. 11.二项式(2x?16)的展开式中的常数项为_________. x4，a?10，512.已知a，b，c分别为?ABC的三个内角A，B，C的对边，若cosB??ABC的面积为42，则b?a的值为_________. sinA13.在等腰梯形ABCD中，已知AB//DC，AB?2，BC?1，?ABC?60?，动点E和
????????????1????????????23F分别在线段BC和DC上，且BE??BC,DF?DC，且AE?AF?，则
4?8?=_________.
14.已知三次函数f(x)?小值为_________.
a33a?2b?4cx?bx2?cx?d(a?b)在R上单调递增，则的最3b?a