惠州市2019届高三第三次调研考试
理科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.已知集合A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】
化简集合A，然后求并集即可.
2
【详解】∵集合A={x|x+x﹣2＜0}={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＞0}，
，集合
B. D.
，则集合（ ）
∴集合A∪B={x|x＞﹣2}． 故选：B．
【点睛】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意利用数轴求集合间的交并补． 2.若复数满足
，则在复平面内，所对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】
先求出复数Z,即得z所对应的点在第几象限.
【详解】由题得z=故答案为：B
,所以复数z对应的点为（-1,1），所以复数z对应的点在第二象限.
【点睛】本题主要考查复数的计算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.
3.若、满足约束条件A. 2 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】
分析：作出可行域，研究目标函数的几何意义可知，当详解：作出可行域，如下图中的阴影部分，
易知目标函数过点
中的值随直线
向上平移而增大，
，故选C.
时目标函数取得最大值为.
，则
的最大值为（ ）
时取得最大值为
点睛：将目标函数转化为直线的斜截式方程，当截距取得最大值时，取得最大值；
当截距取得最小值时，取得最小值.
4.两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且，则双曲线的离心率等于（ ）
A. B. 【答案】A 【解析】 【分析】
C. D.
要求双曲线的离心率，得求 ，由和已知中的两个 与的关系，即可求出。
【详解】由题意可得：，结合，解方程组可得：，
则双曲线中：.故选A
的关系。
，则实数
【点睛】本题考查了基本的等差中项、等比中项概念、双曲线的离心率及5.已知函数的值为（ ） A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】
根据反函数的定义，求出函数【详解】函数函数函数
，即函数
， 的图象与
的图象关于轴对称，
与
，又根据函数关于轴对称得
互为反函数，
C. D. 与
互为反函数，函数
的图象与
的图象关于轴对称，若
，即可求出答案.
故选D.
【点睛】本题考查反函数的求法，考查函数对称关系以及函数求值，是基础计算题.
6.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值
，这就是
著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：
）