高中数学讲义
精品文档
板块一.古典概型
知识内容
版块一：古典概型
1．古典概型：
如果一个试验有以下两个特征：
⑴有限性：一次试验出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件； ⑴等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的． 称这样的试验为古典概型． 2．概率的古典定义：
随机事件A的概率定义为P(A)?事件A包含的基本事件数．
试验的基本事件总数版块二：几何概型
几何概型
事件A理解为区域?的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关，满足此条件的试验称为几何概型． 几何概型中，事件A的概率定义为P(A)?何度量．
?A，其中??表示区域?的几何度量， ?A表示区域A的几??典例分析
题型一 基础题型
【例1】 在第1，，有一3，6，8，16路公共汽车都要依靠的一个站（假设这个站只能停靠一辆汽车）
位乘客等候第6路或第16路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都是相等，则首先
到站正好是这位乘客所需求的汽车的概率等于____
【例2】 （2010崇文一模）
从52张扑克牌（没有大小王）中随机的抽一张牌，这张牌是J或Q或K的概率为_______．
【例3】 （2010上海卷高考）
从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为
1 思维的发掘 能力的飞跃
欢迎下载
。
1
高中数学讲义
黑桃”，则概率P(AUB)? （结果用最简分数表示）．
【例4】 （2010湖北高考）
投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰于向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是
5173 A． B． C． D．
122124
【例5】 甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为（ ）
1111A． B． C． D．
2463
【例6】 甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙后面值班的概率是
（ ）
1111A． B． C． D．
6423
【例7】 今后三天每一天下雨的概率都为50%，这三天恰有两天下雨的概率为多少？
【例8】 某学生做两道选择题，已知每道题均有4个选项，其中有且只有一个正确答案，该学生随
意填写两个答案，则两个答案都选错的概率为 ．
【例9】 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1,A2,A3通晓日语，B1,B2,B3通晓俄语，C1,C2通
晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． ⑴求A1被选中的概率； ⑴求B1和C1全被选中的概率．
2
思维的发掘 能力的飞跃
高中数学讲义
精品文档
【例10】 （2009江西10）
甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（ ）
1111A． B． C． D．
6423
【例11】 一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成1000个同样大小的小正方体，将这些正方体混合
后，从中任取一个小正方体，求：
⑴有一面涂有色彩的概率；⑵有两面涂有色彩的概率；⑶有三面涂有色彩的概率．
题型二 中档题的常见载体模型
扔骰子硬币 【例12】 将一枚硬币连续投掷三次，连续三次都得正面朝上的概率是多少？
【例13】 将一枚硬币连续投掷三次，恰有两次正面朝上的概率是多少？
P2，P3，则（ ）11，10的概率依次是P【例14】 先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12， 1，A．P1?P2?P3 B．P1?P2?P3 C．P1?P2?P3 D．P1?P2?P3
3 思维的发掘 能力的飞跃
欢迎下载
。
3