2017年四川省泸州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（大题共12小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2017?泸州）﹣7的绝对值是（ ） A．7
B．﹣7 C． D．﹣
【分析】根据绝对值的性质解答，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．
【解答】解：|﹣7|=7． 故选A．
【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零．
2．（3分）（2017?泸州）“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ） A．567×103
B．56.7×104
C．5.67×105
D．0.567×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：567000=5.67×105， 故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6
3．（3分）（2017?泸州）下列各式计算正确的是（ ） A．2x?3x=6x
B．3x﹣2x=x
C．（2x）2=4x
D．6x÷2x=3x
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=6x2，不符合题意； B、原式=x，符合题意； C、原式=4x2，不符合题意； D、原式=3，不符合题意， 故选B
【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（3分）（2017?泸州）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答． 【解答】解：左视图有2行，每行一个小正方体． 故选D．
【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
5．（3分）（2017?泸州）已知点A（a，1）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ） A．5
B．﹣5 C．3
D．﹣3
【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由A（a，1）关于原点的对称点为B（﹣4，b），得
7
a=4，b=﹣1， a+b=3， 故选：C．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．
6．（3分）（2017?泸州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A． B．2 C．6 D．8
【分析】根据垂径定理，可得答案．
【解答】解：连接OC由题意，得
OE=OB﹣AE=4﹣1=3， CE=ED=CD=2CE=2故选：B．
，
=
，
，
【点评】本题考查了垂径定理，利用勾股定理，垂径定理是解题关键．
7．（3分）（2017?泸州）下列命题是真命题的是（ ） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形
8
【分析】根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论． 【解答】解：A、四边都相等的四边形是菱形，故错误； B、矩形的对角线相等，故错误；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确， 故选D．
【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8．（3分）（2017?泸州）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应一个y． 【解答】解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．
选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系． 故选C．
【点评】考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键．
9．（3分）（2017?泸州）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=
，其中p=
；我国南宋
时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=其面积是（ ）
9
，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则
A． B． C． D．
【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答本题． 【解答】解：∵S=
，
∴若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S=故选B．
【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的三角形的面积．
10．（3分）（2017?泸州）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（ ） A．7
B．11 C．12 D．16
=
，
【分析】由根与系数的关系可得出m+n=2t、mn=t2﹣2t+4，将其代入（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4中可得出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7，由方程有两个实数根结合根的判别式可求出t的取值范围，再根据二次函数的性质即可得出（m+2）（n+2）的最小值．
【解答】解：∵m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根， ∴m+n=2t，mn=t2﹣2t+4，
∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7． ∵方程有两个实数根，
∴△=（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）=8t﹣16≥0， ∴t≥2，
∴（t+1）2+7≥（2+1）2+7=16． 故选D．
【点评】本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及二次函数的最值，根据根与系数的关系找出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7是解题的关键．
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