2011年青浦区初中学业模拟考试
数 学 试 卷 Q.2011.4
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂．】
1．计算(2a2)3的结果是…………………………………………………………………（ ） （A） 6a； （B）6a； （C）8a； （D）8a． 2．已知反比例函数y??68683，下列结论不正确的是 …………………………………（ ） ．．．x
（B）y随x的增大而增大；
（A）图象必经过点（-1，3）；
（C）图象位于第二、四象限内； （D）若x?1，则y??3．
3．下列方程中，有实数根的方程是 ……………………………………………………（ ） （A）x?9?0； （B）
2x3x?3x?3??； （C）； （D）x?2??1． x?3x?3x34．在平面直角坐标系内，把点p（－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点p?的坐标是（ ） （A）（－3，2）； （B）（－3，0）； （C）（－4，1）； （D）（－2，1）．
5．在?ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：
①如果?BAC?90，那么四边形AEDF是矩形； ②如果AD平分?BAC，那么四边形AEDF是菱形； ③如果AD?BC且AB?AC，那么四边形AEDF是菱形． 其中正确的有 ………………………………………（ ） （A）3个； （B）2个； （C）1个； （D）0个．
Ａ Ｆ
Ｅ Ｂ Ｄ
第5题图
Ｃ
6．在?ABC中，?C?90?，且两边长分别为4cm和5cm，若以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，以点B为圆心，2cm为半径作⊙B，则⊙A和⊙B位置关系是………（ ） （A）只有外切一种情况； （B）只有外离一种情况； （C）有相交或外切两种情况； （D）有外离或外切两种情况． 二、填空题： （本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．求值：3?2? ．
8．已知a:b?2:3，b:c?3:5，则a:b:c? ． 9．因式分解：4x2?y2? ． 10．方程组??x?2y?11的解是 ．
y?5x?x?1的定义域是 ． 211．函数y?12．请写出一个以直线x??3为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条
抛物线的表达式可以是 ．
13．为了解居民节约用水的情况，小丽对某个单元的住
户用水量进行调查，右表是某个单元的住户3月份
住户（户）
2 4 5 1
月用水量（方/户） 2 4 6 10
用水量的调查结果。根据表中所提供的信息，这12户居民月用水量的众数是 ． 14．如图，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：___________，
使得△ADF≌△CBE．
15．一个正多边形的每个外角都是36?，则这个正多边形的边数是________．
16．如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，AB=a，AD=b，那么BG=________． 17．如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB＝2m，
CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是________m．
18．如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED?BC，则CE的长是 ．
A A
F B
A P
A C
C 第17题图
B
F D
B D 第18题图
C E D E C
第14题图
G B
D 第16题图
三、解答题：（本大题共7题，满分78分，第19-22题每题10分，第23-24题每题12分，第25题14分） 19．计算：(
a?22a?)?． 21?aa?1a?1?1?(x?4)?2，20．解不等式组?2并把解集在数轴上表示出来．
??x?3(x?1)?5.
?5 ?4 ?3 ?2 ?1 0 1 2 3 4 5 21．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： 家长对“中学生带手机到学校”态度统计图 不 人数 200 赞 200 无所谓 成 非常赞成 160 26% 120 80 40 0 非常 基本 无所谓 不赞成 赞成 赞成 图① 选项 16 基本赞成 50% 图② （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？