人教版九年级数学上册 期末冲刺综合练习
题 号 一 二 三 四 总分 （附加题） 得 分 （时间120分钟，总分120分）
对考生的提示：①本套试题共四个大题，其中第一、二、三大题为必做题，第四大题为附加题；②为了你取得更理想的成绩，请在解答时注意合理安排好时间的分配，以先易后难的顺序解答；
③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算；
解题参考公式：①一元二次方程的求根公式：?b?b2x??4ac；
2a②弧长公式：l?n?R180，其中l是弧长，R是半径，n是圆心角的度数；
③扇形面积公式：2S?n?R360，其中R是半径，n是圆心角的度数；
评卷人 得分 一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列各式中属于最简二次根式的是 ( )
A..x2?1 B. x2y5 C. 12 D.
0.5
2、下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是 ( )
A
B C D
3、 一元二次方程x2?3x?0的解是 ( )
A．x??3 B．x1?0,x2??3 C．x1?0,x2?3 D．x?3
4、要使二次根式x?3有意义，那么x的取值范围是 ( )
A. x＞－3 B. x＜3
C. x≥3 D. x≤3
5、下列事件是必然发生事件的是 ( )
A.打开电视机，正在转播足球比赛。 B．小麦的亩产量一定为1000公斤。
C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球。 D.农历十五的晚上一定能看到圆月。
6、如右图所示，点A、B、C在⊙O上， ( ) ∠AOB=40°，则∠ACB的度数 OA. 10° B. 20 C C. 40° D. 70° A
B7、 某商品原售价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率
为x，则下面所列方程正确的是 ( )
A、289(1?x)2?256 B、256(1?x)2?289
C、289(1?2x)?256 D、256(1?2x)?289
8、在2019年12月我校的流感疫情过程中，假如开始时只有1人患了流感，经过两轮传染
后共有100人患了流感，那么每轮传染过程中平均一个人传染的人数为( B ) A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 二、填空题（每小题3分，共24分）
9、要使二次根式2x?6有意义，x应满足的条件是 。 10、若关于x的方程x2?5x?k?0的一个根是0，则另一个根是 。 11、如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P
到圆心O的最短距离为 。
O12、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。则抽到红心的概率为 APB= ；抽到大王的概率为 = ；抽到红心3的概率为= 。
13、 某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和
糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，钢笔 糖果 如图）。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指
针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率
糖果 图书 为 。
14、平面直角坐标系内点P(m,2)与 A(-1,n)关于原点对称点则m= 和n= 。
15、 要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计
损耗，则她所需纸板的面积是 cm2。
16、用配方法解方程x2?2x?5?0时，原方程应变形
评卷人 得分 为 。
三、解答题。（共72分）
17、计算：（本题共12分，每小题6分） （1）（48+146）÷27 （2）
23?1?27?(3?1)0
18、用适当的方法解下列一元二次方程：（本题共12分，每小题6分）
（1）x2?5x?4?0； （2）3y(y?1)?2(y?1)
19、（本题6分）若关于x的一元二次方程kx2?(k?2)x?k4?0有两个不相等的实数根；求：k的取值范围。
九年级（上 ） 数学 期末测试题 第3页，共6页
20、（本题9分）如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在
建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，?1)．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
②以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点
C2的坐标．
③以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3，并写出C3的坐标．
、（本题8分）先化简，再求值：(1?1a221a?1)??aa?1 ， 其中 a?1?3。
九年级（上 ） 数学 期末测试题 第4页，共6页
…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………
22、（本题7分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： ⑴同时自由转动转盘A与B；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直 到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。
①请用列表或树状图表示出它们所以的可能性；
②你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
23、（本题8分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降
价的百分率相同。求每次降价的百分率。
24、（本题10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天
可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，
日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
评卷人 得分 四、附加题（本题5分,本题不要求统一解答，若总分 超过120分以满分计算）
25、如右图所示，已知，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠
B。
求证：AE与⊙O相切于点A.
AOBCE