（2）信号波形如图1-13(b)所示，图中f(t)?t?u(t?1)。
（3）信号波形如图1-13(c)所示，图中f(t)?t[u(t)?u(t?1)]?u(t?1)。 （4）信号波形如图1-13(d)所示，图中f(t)?(t?1)u(t?1)。
（5）信号波形如图1-13(e)所示，图中f(t)??(t?1)[u(t)?u(t?1)]。 （6）信号波形如图1-13(f)所示，图中f(t)?t[u(t?2)?u(t?3)]。
（7）信号波形如图1-13(g)所示，图中f(t)?(t?2)[u(t?2)?u(t?3)]。
1-13 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别： （1）f1(t)?sin(?t)?u(t)；
（2）f2(t)?sin(?(t?t0))?u(t)； （3）f3(t)?sin(?t)?u(t?t0)； （4）f1(t)?sin(?(t?t0))?u(t?t0)。 解 （1）信号波形如图1-14(a)所示。
f1(t)f2(t)1…10…02??-1(a)t0t02???t0t-1(b)t0f3(t)f4(t)1…1…02?t0t02??-1(c)图1-14-1(d)??t0t
（2）信号波形如图1-14(b)所示。
（3）信号波形如图1-14(c)所示。 （4）信号波形如图1-14(d)所示。
1-14 应用冲激函数的抽样特性，求下列表示式的函数值： （1）????f(t?t0)?(t)dt； （2）????f(t0?t)?(t)dt；
（3）??t0???(t?t0)u(t?2)dt； （4）?????(t?t0)u(t?2t0)dt； （5）????(e?t?t)?(t?2)dt；
（6）?????(t?sint)?(t?6)dt；
（7）????e?j?t[?(t)??(t?t0)]dt。
解 有冲激信号的抽样特性????f(t)?(t?t0)dt?f(t0)得
（1）????f(t?t0)?(t)dt?f(?t0)
（2）????f(t0?t)?(t)dt?f(t0)
（3）设t?t00?0，则????(t?t0)u(t?2)dt?u??t??t??t0?02???u?0?2???1 （4）设t?0?0，则????(t?t0)u(t?2t0)dt?u(?t0)?0
（5）???(e?t?t)?(t?2)dt?e2??2
（6）??(t????sint)?(t?6)dt??6?sin?????6??1??6?2 （7）???t0??e?j?t[?(t)??(t?t0)]dt?1?e?j
此题的（3）、（4）两小题还可用另一种方法求解：
（3）冲激?(t?t?t?t00)位于t0处，阶越信号u??t?02??始于2，因而
?(t?t?t0?0)u??t?2????(t?t0) 则 原式=?????(t?t0)dt?1
（4）冲激仍位于t0，而u(t?2t0)始于2t0，也就是说在t0处，u(t?t0)?0，因而?(t?t0)u(t?2t0)?0
则 原式=?0dt?0
???
1-15 电容C1和C2串联，以阶越电压源v(t)?Eu(t)串联接入，试分别写出回路中的电流i(t)，每个电容两端电压vC1(t)、vC2(t)的表达式。
i(t)+C1iL1(t)L1iL2(t)L2v(t)i(t)C2-
解 由题意可画出如图1-15所示的串联电路，两电容两端的电压分别为vC1(t)，vC2(t)，则回路电流
CCdv(t)CCCCi(t)?12?12?E?(t)其中，12为C1、C2的串联等效电容值。
C1?C2dtC1?C2C1?C2再由电容的电流和电压关系，有
C2E1tvC1(t)?i(t)dt?u(t)
C1???C1?C2C1E1tvC2(t)?i(t)dt?